Aquisição de ativos

Deseja-se fazer a aquisição de um produto importado baseado no acabamento e preço. A tomada de decisão será baseada na combinação de situações lógicas possíveis entre “comprar” ou “não comprar”.

A figura ao lado mostra como as funções de pertinência foram criadas para esse exemplo. Todas foram baseadas na função triangular e separadas na variável “preço” e “produto”. Dentro da variável “preço” as funções triangulares representam um preço que poderá ser “barato”, “meio caro” ou “caro”. Pode-se perceber que propositadamente existe interseções entre os valores das funções, representando as dúvidas do gestor quanto ao preço ser caro ou barato.
            Do mesmo modo, funções triangulares foram criadas para o perfil do produto, tendo como variáveis lingüísticas: “feio”, “meio feio” e “bonito”. Finalmente, as funções de saída, também triangulares foram criadas para um investidor com aversão ao risco. Pode-se perceber que a variável lingüística “não comprar” atinge boa parte da variável lingüística “comprar médio”. Esses gráficos englobam os passos 1, 2 e 3 do algoritmo apresentado na seção que explica sobre Lógica Nebulosa. Ao invés de usar essas telas padrão do Matlab, pode-se escrever um programa com os cinco passos da seção anterior.  Então, hipoteticamente foram criadas as seguintes regras pelo especialista (passo 4):

1. SE (preço ~ caro) E (produto ~ bonito) ENTÃO (mercado ~ comprar-médio)
2. SE (preço ~ caro) E (produto ~ meio-feio) ENTÃO (mercado ~ não-comprar)
3. SE (preço ~ meio-caro) E (produto ~ bonito) ENTÃO (mercado ~ comprar-alto)
4. SE (preço ~ meio-caro) E (produto ~ meio-feio) ENTÃO (mercado ~ não-comprar)

 

A primeira entrada foi supor que o cliente achou o preço mais ou menos (valor = 0,5) e não gostou tanto assim do produto (valor = 0,5). Como resposta utilizando o método do centro de área tem-se o valor de mercado = 0,163, mostrado na figura 9  com todas as composições das funções de pertinência para os valores de entrada [ 0,5 ; 0,5 ].

 

A decisão neste caso é de NÃO COMPRAR o produto, pois a função de pertinência da variável lingüística “não comprar” é maior que 0,5, enquanto os valores de “comprar médio” e “comprar alto” são nulos nesse ponto.
            Vamos imaginar que o investidor achou o preço mais ou menos barato, mas está satisfeito com a qualidade. Por hipótese, vamos adotar as entradas para o preço=0,5 e produto = 0,7. Com essas entradas, tem-se como valor do defuzzificador 0,73 conforme mostra a figura ao lado.

Percebe-se nessa figura que o sentimento do investidor (refletido nos gráficos do meio) é de quem está gostando do produto e apenas com dúvida quanto ao valor. Com o método de defuzzificação do centro de área a decisão final se deslocou para frente, mais próximo a 1. Visualiza-se isso na última figura embaixo do quadro. Com esse valor de 0,733, volta-se aos gráficos de função de pertinência do mercado e verifica-se o resultado lingüístico, conforme figura a seguir.

Então, para o valor 0,733 a decisão será COMPRAR ALTO, ou seja, recomenda-se fortemente ao investidor a compra do produto.

Criando as regras

O último gráfico da figura ao lado, embaixo no quadro, representa o centróide da média ponderada pelo método Mandami. O traço vertical na figura é exatamente onde está o peso médio da área final composta pela intersecção de todas as quatro figuras de entrada. 

A figura a seguir ilustra esse procedimento (passo5). Com esse valor do mercado 0,163, volta-se novamente para a função de pertinência de mercado e procura-se o grau para a decisão.

 

 

Funções de pertinência para entrada e saída na escolha de ativos

 

Defuzzificação para a essa aplicação fuzzy