Quinta-feira, 12 de Fevereiro, 2015

 

Alta forte na Bovespa

O que poderia fazer e pensar, uma criança que em 1894 tinha 11 irmãos e 13 anos de idade? Uma família pobre do Texas colocava para ajudar no sítio, plantar, colher, carregar, arar a terra e fazer tudo novamente no dia seguinte. Estudo? Apenas até o terceiro ano escolar e nada mais além disso.

Esse é o início da história de Willian Delbert Gann, inventor de técnicas gafistas de trader, tais como "Quadrado de 9", "Hexagono" e "Círculo 360". Aos 13 anos de idade resolveu trabalhar vendendo jornais e comer lanches nos trens do Texas. Obteve um emprego de atendente numa escola de negócios em 1901 e se casou no mesmo ano com 23 anos.

Wiilian Delbert Gann

Em 1903 Gann mudou-se para New York e começou a ter mais contato com o mercado financeiro. Por conhecer a plantação de algodão da família, um artigo chamou a atenção de Gann em 12 de Setembro de 1905 sobre a oscilação dos preços. Estudando bastante o artigo, Gann teve um enorme lucro em 1907 na crise dos bancos, prevendo o pânico nas ações e queda no preço das commodities (ler "1907 o ano que New York faliu").

E finalmente em 1908, Gann inventou a técnica do Fator do Tempo Mestre (Master Time Factor) para prever a tendência das ações e commodities. Ele afirmava que essa técnica previa meses e anos à frente para altas e baixas no mercado de ações. Em 1909 Gann começou a ganhar fama depois que um artigo exaltou seus lucros e sua técnica. O artigo sobre Willian D. Gann era : “William D. Gann. An Operator Whose Science and Ability Place Him in the Front Rank. His Remarkable Predictions and Trading Record’. Nos anos 1920 dizia-se que ele acertava 85% das previsões, inclusive o término da primeira guerra mundial.

Suas técnicas envolviam Geometria, Astronomia e até Astrologia, para medir ângulos e relacionar movimento dos planetas com as oscilações do mercado. Diz a lenda que ele até previu a segunda guerra mundial e o ataque do Japão aos EUA. Será? (ver esse link com a história). O mais importante de todas essas histórias sobre Gann é que sua técnica, sem fundamento teórico nenhum, tinha um fundo de verdade e percepção correta do mercado: as oscilações em ciclos.

Ciclos ou repetições de eventos no mesmo período de tempo, estão bastante ligados à economia através da sazonalidade das safras, da Meteorologia, nas compras de fim de ano, das crises financeiras, enfim, descobrir ciclos significa prever eventos. Mas será que existem ciclos onde não há sazonalidade (por exemplo séries de números aleatórios)? O gráfico à seguir é uma projeção feita por Gann para o Dow Jones entre 1919 e 1926, comparando-o com os valores reais. Ele utilizou seus métodos para a construção da previsão. Pode-se reparar, que em vez de querer acertar os valores do Dow Jones, Gann gostava de observar o padrão das tendências.

A explicação acadêmica para o sucesso de Gann, não está no grafismo que ele utilizava. Está nas ondas, frequências e ciclos descobertos 100 anos antes por Jean Baptiste Fourier, através da FFT (transformada rápida de Fourier) (ler nosso texto "O governador de Napoleão"). Isso não tira o mérito da técnica ou do estudo de Gann, ainda mais tendo ele apenas 3 anos de estudo na escola. A escola da vida preencheu sua falha de infância.

A FFT decompõe sinais em ondas para se descobrir frequências e períodos de repetições dos eventos relacionados com os sinais. Obviamente que nem sempre isso é possível e a técnica de FFT fica impossibilitada de qualquer previsão. Mas caso se consiga decompor um sinal original (por exemplo o índice Ibovespa diário) em harmônicos (ondas que somadas formam o sinal original) a previsão é bastante plausível.

Soma as ondas coloridas forma a onda original acima no gráfico

Por exemplo, no gráfico à seguir com um pequeno código executado no excelente ambiente Matlab, os pontos vermelhos são pontos do sinal real de entrada na FFT, a linha em cor preta é o ajuste e predição feita pela FFT. Esse sinal na verdade é uma simulação numérica de uma função Cosseno adicionada à um ruído aleatório.

A "previsão" é perfeita, pois a onda Cosseno é perfeitamente captada pela FFT e o ruído decomposto em ondas com frequências mais rápidas, que quando somadas ao Cosseno identificado, retornam ao sinal original. Mas algumas exigências teóricas devem ser obedecidas, como estabilidade do sinal, convergência e outras que não vamos explicar aqui nesse texto. Uma exigência importante, no entanto, é que precisa-se ter uma quantidade bem grande de dados para as frequências de repetições aparecerem. E as previsões não podem ser para muito tempo à frente, visto que o modelo identificado depende essencialmente do que foi observado no passado.

Tomamos 1.100 dados do Ibovespa, desde 25 de Junho de 1998 até 5 de Dezembro de 2002. Os dados são a pontuação de fechamento do Ibovespa. Para esse conjunto de dados, foi interessante observar que a FFT encontrou algumas ondas periódicas de 183 dias. Ou seja, existiram alguns ciclos escondidos no sinal do Ibovespa, onde os preços se repetiam de maneira fiel a cada 6 meses.

A figura ao lado mostra o ajuste da FFT, onde os pontos em vermelho são os dados reais e a linha em cor preta é o modelo encontrado pela FFT. Além disso, avançamos um pouco mais. Ou seja, que tal imitar Gann e tentar fazer uma previsão para 50 dias à frente?

Esticamos então o modelo, para tentar prever o que aconteceria 50 dias após o dia 5 de Dezembro de 2002. E como temos os pontos do passado, que tal verificar o nível de acerto?

A figura ao lado apresenta o resultado entre o dia 5 de Dezembro de 2002 e 8 de Maio de 2003. Para um primeiro olhar, não parece algo tão bom, mas o que devemos olhar não é o resultado quantitativo, mas o padrão. Assim como Gann fazia com suas previsões, o importante não é "cravar" o resultado acima, mas exibir a mesma tendência de comportamento, e se possível, nas mesmas datas.

E o que se observa, é que à partir da data de 14 de Janeiro de 2003, sem saber da realidade 50 dias antes, o modelo da FFT ajustado dizia que teríamos uma mudança na tendência do Ibovespa. E isso realmente ocorreu, com a virada forte do Ibovespa real (pontos em vermelho no gráfico).

Mas claro, que isso pode ser apenas uma coincidência. Será que esse tipo de previsão poderia se repetir com outros intervalos de tempo do Ibovespa?

Repetimos o mesmo processo, mas agora avaliamos os dados para ajuste desde 16 de Julho de 2002 até 13 de Dezembro de 2006. Então, o modelo fez uma previsão até 5 de Março de 2007.

Ajuste da FFT para Ibovespa (1998 à 2002)

 

Comparação da previsão com dados reais

 

 

 

Previsão e dados reais entre 13/12/2006 e 5/3/2007

 

Previsão e dados reais entre 12/Jan/2015 e 11/Fev/2015

Previsão de rally para o Ibovespa até 23 de Março de 2015

 

O resultado é apresentado na figura ao lado, onde colocamos algumas setas para indicar a direção. Novamente o valor quantitativo não diz muito, mas as oscilações estão razoavelmente bem captadas pela FFT. Por exemplo, inclusive uma grande queda do Ibovespa para os dias próximos a 5 de Março foram previstos 50 dias antes!

E para esse ano de 2015? O que estaria acontecendo com nosso mercado?

Repetimos o processo com 1.100 dados usados para ajustar os harmônicos da FFT e então fizemos a previsão para 22 dias à frente. O que aconteceria entre 12 de janeiro e 11 de fevereiro desse ano de 2015.

Terminado os 22 dias, o resultado foi de uma coincidência muito boa entre a previsão e o verdadeiro valor do Ibovespa.. Colocamos algumas linhas tracejadas para idenficação do mesmo padrão em azul para previsão e vermelho para real.

Até mesmo a queda ocorrida nesses primeiros dias de fevereiro, parece ter sido captada pelos harmônicos da FFT.

E então, quem não ficaria tentado para uma previsão de futuro um pouco mais longe?

Fizemos então a extrapolação do modelo para saber o que poderá ocorrer com o Ibovespa nos próximos dias. Entre 12 Janeiro e 23 de Março desse ano de 2015, o resultado é apresentado na última figura ao lado. Se o padrão dos últimos 1.100 dias continuar a se repetir, a partir de 12 de Fevereiro poderemos observar um rally na Bovespa.

Alguns fatos importantes podem ajudar (ou não) para que o rally ocorra. Por exemplo o estresse da Grécia parece estar acabando, com a Alemanha entrando em acordo na União Européia para aprovar uma renegociação da dívida grega.

Foi obtido um cessar-fogo no leste da Ucrânia (não se sabe até quando) o que pode amenizar o clima de querra entre EUA e Russia. Esse clima estava fazendo o dolar sofrer pressão no mundo todo. O preço do petróleo está voltando a subir no mercado internacional.

Do lado brasileiro, a nova diretoria da Petrobras está aparecendo mais junto à mídia, assumindo algumas posições que antes não se via.

Por exemplo, o novo presidente já deu entrevistas em diversos jornais, já comentou que poderá terceirizar alguns negócios que hoje são exclusivos da Petrobras e deu a entender que vai incorporar as perdas ao longo do tempo nos balanços futuros. Também fará uma teleconferência com os acionistas minoritários.

Com alguns pontos de pressão mais fracos, os investidores poderão se animar e realmente entender que é hora de comprar. Se investidores internacionais também se animarem, as condições para um rally estarão formadas.

Willian Gann fez previsões de guerras, crashes, lucros e tendências para o mundo do início do século XX. Sua forma exótica de misturar Astrologia e Geometria atraiu no final do século passado muitos adeptos grafistas.

Nos EUA existem softwares que reinventaram a forma de previsão de Gann e estão sendo usado pelos analistas grafistas. Mas temos que ter um certo cuidado.

Mesmo sendo a FFT baseada em teoremas matemáticos fortes e fielmente estabelecidos no mundo da Matemática acadêmica, ainda assim quando se utiliza dados reais a curva de predição pode não ser nada parecida com os dados reais observados. Escolhendo-se outros dados, outros períodos de ajsute ou de previsão, resultados bem adversos podem aparecer. Por isso a quantidade dos dados é hipótese necessária, mas não suficiente para garantir acertos.

No entanto, com os dados e testes do Ibovespa, e com os períodos adotados, os resultados são bastante interessantes, no entanto, ainda empíricos. Nada, absolutamente nada garante que a partir de agora, os investidores não mudem completamente o padrão de investir, e tudo o que a FFT previu.... cai por terra.

Sendo assim, melhor do que Astrologia, pelo menos a FFT nos garante um arcabouço interessante de discussão entre certo ou errado, coisa que a Astrologia não permite, pois eles garantem que sempre acertam.

 

 

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