O termo "cauda" deriva da curva de probabilidade obtida pela observação de eventos aleatórios. Quando se tem um conjunto de dados, separa-se o sinal em "faixas" e conta-se quantas vezes um determinado valor pertenceu a cada faixa. Ao fazer isso, desenha-se um histograma que indica a frequência de aparecimentos dentro das faixas. Uma distribuição do tipo "exponencial" (gráfico acima) mostra que num curto período de tempo (o eixo das abscissas marca o tempo) existe maior probabilidade da ocorrência de um evento. Para intervalos de tempo muito distante, a ocorrência existe, mas as chances são "bem pequenas". A figura forma então uma cauda.

Um exemplo clássico é de atendimento de clientes em bancos. Um tempo de demora de atendimento de um cliente de 1 hora é mais frequente do que 4 horas. Por mais que a fila de um caixa é sempre longa demais para quem espera, um único caixa seria altamente improvável perder 4 horas atendendo um único cliente. Mas pode ocorrer.

O mesmo acontece com o mercado financeiro. A queda do Lehmann era altamente improvável, por seu tamanho e importância. Mas ocorreu. Observação de eventos passados ou de importância de grandes empresas no passado não é garantia de "não falência". Um exemplo seria a falência da Petrobrás. Esse é um evento pra lá de improvável, mas nunca se sabe o futuro e segundo "black swan" pode ocorrer.

Qual a causa do black swan?

Quando se trata de sistemas dinâmicos, um ponto chave é o estudo da estabilidade do sistema. Sistemas dinâmcios possuem pontos chamados de críticos. Esses pontos críticos podem ser estáveis ou instáveis. Quando um processo está ocorrendo em torno de pontos estáveis existe a oscilação natural, ora se distânciando do ponto, ora se aproximando do ponto. No entanto, se um processo se aproxima de um ponto instável a teoria do black swan pode ocorrer. A Lua é um caso de sistema estável. Ela oscila em torno da Terra ora se aproximando um pouco ora se afastando um pouco. Um satélite artificial muito mais próximo da Terra também está em uma órbita, mas estabilizado de forma artificial. Para se manter perto da Terra com as atenas sempre apontadas para um país, paga-se um preço ou seja, gasta-se combustível (gases do tipo hidrazina) para correção de possíveis desvios. Por isso o tempo de vida de um satélite é curto pois quando o gás termina o satélite para de funcionar adequadamente.

A saúde de uma pessoa também é um ponto instável. Ser saudável, ao contrário do que as pessoas imaginam, não é uma estabilidade. Basta qualquer vírus ou bactéria entrar no organismo para a pessoa ficar doente ou mesmo vir a óbito. Isso porque a morte é nosso ponto de estabilidade. Por exemplo, em sistemas dinâmicos que representam a Aids, encontra-se claramente dois pontos críticos nos cálculos matemáticos. Um ponto é quando o vírus desaparece do organismo de uma pessoa soro-positivo. Esse ponto é instável, pois basta a pessoa parar de tomar os medicamentos e a doença retorna. Estar doente, com contagem de vírus alto e células de defesa em baixa é um ponto estável. Para se manter saudável a pessoa soro positivo tem um custo alto, que é a alta dosagem de anti-HIV.

No caso financeiro ocorre o mesmo fenômeno. A recessão pós-bolha é o ponto estável. É ilusão e desperdício de dinheiro tentar manter as bolsas crescendo artificialmente com injeção de dinheiro. Claro que ninguém quer recessão e devemos evitá-la, assim como ninguém quer morrer. No entanto nosso fim é a morte e percebendo isso, os médicos tentam apenas aliviar o sofrimento de doentes terminais.

Mostramos em nossa simulação no youtube o que acontece num sistema dinâmico quando se tem altas frequências. Nessa simulação percebe-se que antes da introdução de altas frequências, o sistema oscila de maneira natural. Com a introdução de sinais de alta frequência o sistema perde toda a referência e a perda da estabilidade natural. Nesse caso ocorre o black swan, como está simulado por computador.

Oscilação natural de um sistema dinâmico

Introdução de ruídos de alta frequência tais como notícias contraditórias

Então duas possíveis causas podem estar relacionadas com um black swan que pode ocorrer no mercado financeiro:

(a) Altas frequências: negociações de compra em venda com sinais de milisegundos geram ruído excessivo no mercado. Isso é aumentado por relatórios contraditórios da economia mundial.

(b) Injeção artificial de dinheiro no sistema financeiro: Ao injetar dinheiro diretamente na "veia" do mercado, os governos mataram não somente a crise, mas o doente. O dinheiro deveria ter sido direcionado para setores que gerassem empregos e não em bancos, sem restrição de suas aplicações.

Se uma pessoa normal está com dor de cabeça, toma uma aspirina. Pode levar 30 minutos para a dor passar, mas ela some. Se a pessoa não tem paciência para esperar e toma 20 aspirinas a dor passa imediatamente, mas a pessoa pode vir e entrar em coma e falecer.

Um black swan nunca poderá desaparecer, mas com paciência e direcionamento dos recursos, a cauda pode se estreitar bastante a ponto do improvável ficar cada vez mais improvável. Caso contrário, o mais improvável é que uma crise venha a terminar rápido, como alegam alguns otimistas em excesso.