Quinta-feira, 7 de Maio, 2015

 

Mais calor e mais tragédia

O que é um modelo matemático? Uma modelo de grife é uma profissional contratada para usar e mostrar novas tendências da moda dos maiores costureiros do mundo. Independente do tipo de roupa, a arte da modelo é desfilar da melhor forma possível e realçar os pontos positivos de cada roupa durante sua passagem pela passarela. A modelo não discute cor, estilo, tipo, sua experiência é no tipo de desfile, no andar, na pose, na parada com os pés e sorriso.

Um modelo de aeronave ou barco, ou mesmo de um automóvel, é usado para testar diversos cenários durante sua trajetória. Túneis de vento apresentam os pontos fortes e fracos do modelo, realçando onde se deve melhorar, ou o que o projeto poderá enfrentar diante de condições extremas.

O mesmo acontece para um modelo matemático. As equações são dispostas e arranjadas de forma a retratar a realidade e o cenário de estudo baseado em dados passados. É muito difícil um modelo descrever de forma precisa e acurada uma realidade, mesmo compondo essa realidade com uma quantidade enorme de dados. Mas mesmo de forma irreal, se alguns parâmetros seguirem com uma certa tendência os dados reais de observação, o cientista se sente "confortável" para fazer o que se chama simulações numéricas.

Mas quando se trata de modelos para dados financeiros, principalmente os envolvendo mercado de ações, a realidade é traiçoeira e na maioria das vezes os modelos deixam a desejar. Outra área de grande discussão é a área de estudo ambiental, sobretudo a área que tem crescido mais nos últimos anos. Quando o assunto é aquecimento global a discussão é grande e séria, com divisões entre os acadêmicos e membros dos diversos governos do mundo.

Claro, ninguém quer ser acusado de estar destruindo o planeta Terra. E uma das armas de grande embate do assunto é o tipo de modelo matemático para se prever tragédia ou acusar de sensacionalismo grupos de ecologistas. Mas quando se observa longe do clima de disputa acadêmica e de acusações, ninguém precisa ser especialista para ver que o clima global está mudando, e rápido. A NASA possui um site com dados públicos e geração de mapas automáticos para todos os tipos de análises desejados (ver http://data.giss.nasa.gov/gistemp/).

O gráfico anterior apresenta o cenário mundial na variação das temperaturas desde 1951, já computados os valores observados no mês de Março desse ano de 2015. Todas as áreas com cores mais fortes mostram as maiores oscilações e aumento de temperaturas nesses últimos sessenta anos. O hemisfério norte vem sofrendo de forma absurda, variações médias acima dos 7 graus celsius.

Mas mesmo no Brasil, ninguém precisa ser cientista para perceber que o aquecimento global está mudando nossa rotina e inclusive nosso modo de relacionamento com as temperaturas, sobretudo no modo de utilização da água. A imagem a seguir é de uma sequência de pequenos videos muito interessantes no youtube, onde seu autor descobriu guardado em sua casa uma coleção de filmagens feitas em Copacabana no ano de 1928. Quem desejar assistir aos 8 ou mais videos do autor, pode acompanhar nesse link do youtube.

É possível observar nessa imagem, como os garotos estão vestidos na praia de Copacabana. Roupa escura, chapéu e boné, com mangas compridas em plena areia. E essa imagem é da praia em frente ao hotel Copacabana Palace. Mesmo em dias de inverno em nosso atual tempo, é impossível usar esse tipo de roupa com o calor do Rio de Janeiro. Mas eles não parecem estar com tanto calor assim, parecendo bem confortáveis com a areia, a água e o clima. Como explicar isso?

Vamos observar o gráfico com os dados da Nasa a seguir. O leitor poderá observar dentro da área hachurada que a temperatura média global nas estações de monitoramento ao redor do mundo fica relativamente estável entre -30 a -10 graus celsius.

Mas repentinamente tudo muda a partir de 1977. As médias começam a superar ano após ano todos os recordes anteriores. Desde o ano de 1977, a temperatura global aumenta ano após ano, oscilando como sempre, devido às sazonalidades do clima, mas sempre aumentando. Como então negar que existe um aquecimento global? Por que aumentou depois de 1977? Isso ocorreu quando a crise do petróleo terminou e os EUA, Japão e Reino Unido voltaram a crescer de forma rápida consumindo mais derivados de petróleo.

E nos últimos 10 anos a China também entrou para esse grupo, aumentando ainda mais a camada de dióxido de carbono que faz uma barreira espessa ao redor da Terra nos tornando mais quente.

O gráfico ao lado apresenta como após a década de 1970 a China disparou na emissão de toneladas de CO2 na atmosfera. E pode-se perceber sua ligação direta com o crescimento econômico chinês com o acompanhamento da melhora no PIB.

O que poderá nos acontecer com essas altas temperaturas globais? Além dos problemas de saúde acometido aos mais idosos e crianças recém-nascidas, aumento de pressão arterial e crescente aumento de problemas de pulmão graças aos poluentes, as catástrofes naturais vão aparecer mais nas televisões.

Nessa semana um tornado devastou a ... Alemanha! Sim, o país devastado não foi os EUA, acostumados a esse tipo de catástrofe, mas um país longe das altas temperaturas responsáveis por tufão.

A elevação no nível do oceano vai aumentar a evaporação, fazendo as chuvas sazonais se transformarem em tempestades extremamente perigosas, como as últimas que vem ocorrendo no Brasil. Tivemos alguns anos atrás o primeiro furacão do hemisfério sul, o furacão Catarina, em Março de 2004.

Resolvemos então tomar os dados da Nasa para fazer uma pequena análise sobre o que esperar para esse ano, em termos de temperaturas ao redor do globo.

Utilizamos um modelo estocástico, ou seja, um modelo matemático, baseado em equações que levam em conta oscilações aleatórias passadas para tentar prever o futuro. Em nosso rudimentar modelo, usamos a teoria e equação criado por Itô (ler " O belo cálculo do Itô e a hipocresia econômica").

Usamos então o Matlab com rotinas de identificação para descobrir qual o melhor tipo de parâmetro de nosso modelo, de forma a tentar se aproximar o máximo possível dos dados da Nasa.

O grande desafio foi encontrar os valores de "a" e "b" da equação ao lado, que poderiam fornecer valores que pudessem descrever a tendência e oscilação da temperatura média global.

O resultado para dados desde o ano de 1880 até 2014 é apresentado na figura ao lado. O modelo capturou de forma razoável a tendência da temperatura, mas ficou devendo um pouco em relação a oscilação ou volatilidade sazonal.

 

Emissão CO2 China

 

 

 

 

Dados reais (em azul) confrontados com dados do modelo (preto_

 

Primeiro Modelo desde 1880

 

 

 

Resultado do primeiro modelo para simulação de Monte Carlo

 

 

 

Resultado do ajuste do segundo modelo mais recente

 

 

Segundo modelo com dados desde 1994

 

 

Resultado da previsão para 2015 - 2016

O modelo identificado com nosso algoritmo computacional está ao lado, com "a" sendo -0,0257 e "b" igual a -2,52. Mas com esse modelo, algumas discussões interessantes podem ser feitas.

Por exemplo, quando se faz uma projeção para o futuro utilizando a técnica de Monte Carlo (ler o texto " O cassino que gerou a bolsa") podemos concluir que a temperatura nesse ano poderá ficar entre 22 graus e 32 graus. Não parecia que nesse ano e no próximo a temperatura subiria muito.

Mas existe um erro.

O modelo foi ajustado para dados históricos desde 1880, onde mais de dois terços do conjunto tinha temperaturas amenas. O que acontecerá se ajustarmos o modelo a dados mais recentes? Qual o tipo de modelo, para os dados onde agora a tendência é de alta forte e oscilações terríveis na temperatura global?

Rodamos novamente o modelo no Matlab, mas agora considerando apenas dados a partir de 1994, quando a tendência de crescimento começou a se acelerar e a média global de temperatura tonou-se positiva.

A figura ao lado (mais abaixo) mostra a coerência do modelo em relação aos dados, capturando ainda melhor a tendência e também a oscilação da sazonalidade. O que se esperar para esse ano de 2015 e 2016, foi o que perguntamos ao modelo.

Primeiro, com os dados mais recentes o modelo mudou, como pode ser visto na equação abaixo. Os parâmetros tornaram-se positivos, indicando que temperaturas mais altas devem ser esperadas no futuro.

Depois, resolvemos novamente simular entre 25 a 50 vezes o modelo, com diversas oscilações aleatórias, como manda o Método de Monte Carlo. E o que vimos não foi nada bom.

As simulações (linhas em vermelho abaixo) mostraram que a temperatura global nesse ano de 2015 e também para o início do ano de 2016, poderá ficar entre 22 graus e 36 graus celsius. Essa mínima de temperatura em 22 graus é praticamente impossível de ocorrer, com o cenário observado nos últimos anos.

Mas se a máxima de 36 graus é possível de ocorrer, isso significa que será um aumento de mais de 3 graus de oscilação em relação ao recorde global de 2010. Em 2005 ocorreu uma alta de 3,33 graus em relação a 2004, e na época todos comentaram esse recorde de temperatura.

O resultado do modelo então não parece tanto ficção assim, visto que em 2005 uma alta de 3 graus já ocorreu. O que se pode esperar, caso a temperatura média global realmente aumente tudo isso.

Primeiro vamos esclarecer a simplicidade desse estudo em relação ao que se comenta geralmente em termos de temperaturas. A medida de temperatura é polêmica, muito polêmica.

Essas temperaturas da Nasa são apenas as medidas nas estações em Terra, em diversas localidades. Segundo especialistas, a medida de temperatura média não pode ser apenas ser mesuravel em terra, mas no ar também.

Assim, as mais precisas medidas devem ser realizadas a cada Km de altitude até a extratosfera, e em diversas regiões do globo, para só então se ter a média global.

Por isso que a ONU, através das comissões que estudam o clima, sempre o fazem em relação ao "o que acontece no mundo com o aumento de 0,5 grau de temperatura".

Isso porque a temperatura média global é muito mais baixa do que essas verificadas nesse estudo. Elas ficam em torno de 14 graus e não 32 graus como vimos nesses dados da Nasa.

Mas mesmo assim, para todos os bancos de dados que podemos observar, em todos, a tendência de alta é muito parecida e correlacionada com essa da Nasa. Isso significa dizer, que o valor numérico, quantitativo, tanto importa.

O que importa é que, se a tendência de aumento na temperatura se mantém nos diversos dados, se um modelo indica que temos um aumento de temperatura esperado no futuro, também podemos esperar um aumento em outras bases de dados.

 

 

 

Em resumo, podemos esperar um aumento de até 3 graus em média entre esse ano e o ano que vem. Em termos de porcentagem em relação ao máximo isso significa quanto? Em 2010 ocorreu o máximo de temperatura global segundo os dados da Nasa. A temperatura média global em 2010 foi de 32,78 graus celsius. Como em 2009 a temperatura média foi de 25,56 graus, o aumento entre 2009 e 2010 foi de 28%.

Então, em um único ano tivemos um aumento de 28% na temperatura média global. No ano de 2014 a temperatura média global foi de 29,44 graus e se nosso modelo estiver certo, entre esse ano e o ano de 2016 podemos chegar a 36 graus. Isso significa um aumento de 22,3% em relação a 2014, nada longe da realidade.

Caro leitor, observe o gráfico seguinte. No ano de 2004 ocorreu o maior aumento de temperatura observado na base de dados, e foi de 3,3 graus em relação a 2003.

Média móvel de 5 anos para a temperatura média global

O que aconteceu em 28 de Março de 2004?

O furacão Catarina, no estado de Santa Catarina fez um estrago e causou tragédia por onde passou, sendo então catalogado como o primeiro furacão do hemisfério sul. A variação de temperartura entre 2004 e 2003 foi de mais de 50%. Isso significa que anos com grande variação de temperatura causam algum tipo de anomalia muito grande. Tivemos chuvas torrenciais em Petrópolis e Terezópolis no Rio, depois tivemos deslizamentos em Santa Catarina e agora seca em São Paulo.

Se realmente acontecer esse aumento de 3 graus em relação ao máximo de temperatura, que até o momento é de 32 a 33 graus, podemos esperar algo muito perigoso entre esse ano e o ano que vem.

Vamos torcer para isso ser apenas um erro matemático de previsão, do que um erro humano no mal gerenciamento dos recursos de nosso planeta.

Gostou do texto?

FAÇA UM DONATIVO PARA O SITE

(R$ 2,00 ; R$ 5,00 ; R$ 10,00 )