Existem muitos métodos surgindo todos os anos como a melhor forma de buscar o ótimo usando algoritmos evolucionários. Mesmo no Enxame de Partículas é possível encontrar muitas variações tais como métodos adaptativos, métodos específicos para movimentos do tipo abelha, do tipo formiga, centopéia, etc.

O mais simples e básico de todos é o que comporta duas equações para cada partícula, onde x(k) é a posição de uma partícula e v(k) sua velocidade. As duas equações se relacionam da seguinte forma:

A partícula precisa conhecer se o caminho que está seguindo é o melhor para seu grupo. Ela precisa de uma informação se está muito longe do objetivo a ser alcançado ou não. O parâmetro "p" diz a partícula qual o melhor valor que ela conseguiu em seu caminhar em busca do ótimo. Ela possui uma estatística interna aprendida com os erros passados e salva o melhor valor em sua memória representado pelo valor em "p". Mas isso não é suficiente.

 

A partícula precisa saber como está seu caminho perante as demais companheiras. Se estiver muito longe e mal "rankeada" deverá endireitar seu caminho e buscar ficar mais próxima do ótimo de toda comunidade, ou ótimo global representado por G.

A evolução do conhecimento da partícula é representado pelo parâmetro "a" conhecido como cognição. É esse parâmetro que reflete o valor do novo conhecimento adquirido. A diferença (p-x) ou seja, melhor passado da partícula e sua atual posição só terá valor se "a" tiver um valor alto. Para valores baixos de "a" a partícula apenas observará o movimento das outras partículas, ignorando seu próprio conhecimento, o que não é bom no processo evolutivo.

 

A socialização da partícula lhe dá uma referência sobre o conhecimento da sociedade. Valores altos de "b" indicam que a partícula irá aprender com as demais partículas em sua busca pelo ótimo global. Esse valor alto mostrará um padrão coletivo na convergência da solução. O termo Rnd representa um número aleatório para cada nova velocidade pois o aprendizado não é constante e imediato e apenas uma parcela dele é retido tanto na cognição quanto na sociabilidade.

 

 

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O Método