Sábado, 25 de Agosto, 2018

 

Erdös: Somar é melhor

Qual é o seu número de Erdös?

Não se preocupe se não existir seu número de Erdös, o importante é que ele nos mostra o quanto a soma de talentos, mesmo que desconhecidos, mesmo de outros países, de outras raças, de outros credos, faz o mundo se tornar melhor. O número de Erdös pode ser consultado diretamente no link do projeto Erdös (aqui).

Basta colocar seu nome, o nome de Paul Erdös e em seguida aparecerá qual é o seu número. Para minha satisfação e orgulho, o meu número de Erdös é 5.

 

Página para calcular o número de Erdös

Mas quem foi Paul Erdös?

Erdös é reconhecidamente um dos maiores e melhores matemáticos que viveu na atualidade. Com extrema facilidade para demonstrar teoremas e resolver problemas, foi o matemático que mais escreveu artigos em sociedade com os mais variados e diversos pesquisadores. Para ele não importava área de estudo ou tipo de problema. Sua maior satisfação era se associar e solucionar problemas.

Húngaro nascido em 1913 e morto em 1996, foi considerado gênio por seus pares, político e com grande excentricidade. Publicou quase 1.500 artigos científicos em Matemática (para ser preciso, 1475 artigos). É difícil colocar quais áreas ele trabalhou, mas algumas de destaque são Combinatória, Teoria dos Grafos, Teoria dos Números, Teoria dos Conjuntos, Análise e Teoria das Probabilidades.

Quando estava concentrado se abstraía da realidade a ponto de se colocar em problemas. Certa vez estava discutindo com um colega na rua sobre um problema matemático e acabaram brigando. Não perceberam que estavam em uma zona militar e foram presos. Mostrando com o que trabalhava, o exército o confundiu com espião russo. Foi fichado e isso lhe causou problemas anos depois, sendo deportado dos EUA por suspeita de espionagem.

Dá para imaginar a cara do delegado do FBI ao ver os rascunhos sobre Teoria dos Números de Paul Erdös, com as letras gregas e demonstrações de teoremas. Com certeza ele seria confundido com espião russo ou ... extraterrestre.

Erdos na lousa, ao lado de uma "função inversa"

Não tinha nada de espião, mas sim de colaborador. Adorava escrever soluções dos problemas e por isso muitos foram os adeptos a contar com sua ajuda. De pensamento em "linha reta", Erdös enxergava o que tudo que poderia ser usado para o mal, também poderia ser usado para o bem.

Disse certa vez:

"... Afinal, as equações diferenciais que regulam a difusão de gases venenosos são as mesmas que governam o espalhamento de poluentes. Assim, podemos espalhar gases venenosos deliberadamente, mas também podemos evitar o espalhamento da poluição..." .

Um dos grandes problemas em aberto na Matemática é sobre a "Hipótese do Contínuum" (com dois "u") deixado por Georg Cantor (1845-1918).

De maneira bem simplõria, a hipótese diz que não existem conjuntos de potência intermediária entre conjuntos numeráveis e o conjunto dos números reais. Ou em outras palavras: entre o infinito dos números naturais e o infinito dos números reais não existe nada.

Conta-se que Paul Edrös adorava contar a anedota do que perguntaria a Jesus se ele o encontrasse na rua:

- A hipótese do continuum é correta?

E dizem que Edrös se divertia dando a resposta de que Jesus poderia dar 3 assertivas:

- "Godel e Cohen já lhe ensinaram tudo o que há para saber sobre isso".

Ou então:

- "sim, há resposta, mas infelizmente o seu cérebro ainda não está desenvolvido suficientemente para entender".

Ou ainda uma última possibilidade:

" O Pai, O Espírito Santo e Eu temos andado pensando nisso desde antes da criação, mas ainda não chegamos a uma conclusão".

 

Matemático George Cantor (1845 - 1918)

 

Hipótese do Continuum de Cantor

 

Projeto Erdös da Universidade de Oakland

 

 

Oráculo de Bacon

Paul Erdös dizia que não se avalia um pesquisador pela quantidade de artigos, mas pelo peso que eles têm. No caso dele, pode-se medir tanto pela quantidade quanto pelo peso, que são enormes.

Um dos grandes problemas que Erdös resolveu, vem da época de Gauss, o matemático prodígio. Erdös e Selberg demonstraram um teorema sobre números primos deixado por Gauss. A demonstração veio da colaboração de ambos em 1949, rendendo um prêmio por esse feito.

Eles demonstraram que à medida que os números se tornam maiores, a distância entre os primos se torna cada vez menor. E estamos falando de números acima dos trilhões de trilhões.

Outra área que Erdös colaborou foi com a teoria de redes. Ele demonstrou o quanto o mundo é pequeno, criando elaboradas relações entre nodos dessas redes, hoje utilizada desde a área de infectologia à controle de tráfego áéreo.

E por tudo isso, a universidade de Oakland criou o projeto do "Número de Erdös". Esse número diz o grau de distância que cada pesquisador no mundo todo tem de Paul Erdös.

O número do próprio Erdös é zero. Quem escreveu artigos em colaboração direta com Erdös terá número (1). Quem escreveu artigo com aquele que já tinha escrito algum artigo com Erdös, terá grau (2). E assim por diante.

O sentido é o mesmo do "Oráculo de Bacon" sobre artistas de cinema que trabalharam com o ator Kevin Bacon. Esse número de Bacon é ilustrado de forma exemplar em palestra proferida pelo professor Doutor Carlos Henrique, pró-reitor de graduação no ITA em nosso evento "Ciências Emergentes".

Para quem desejar assitir a palestra, aqui está o link no Youtube.

 

Esses dois exemplos de sucesso, tanto de Kevin Bacon quanto de Paul Erdös são provas irrefutáveis de que apenas a associação de ideias produz resultados ótimos, eficientes e progressivos. É impressionante como, apesar de tantos exemplos de sucesso, ainda existam pessoas procurando se isolar, ou ainda pior, querendo isolar outras pessoas.

Estamos a todo momento observando cenas nas televisões da construção de campos de concentração de imigrantes como forma de solucionar o problema. Esse isolamento, além de cruel, é ineficaz, só gerando mais revolta. A melhor solução é a união dos governos para forçar uma solução digna a partir do próprio país que está "exportando" à força seus ciadadãos.

As soluções que vemos são descabidas e dignas de quem não sabem usar as regras de relações internacionais para mediar conflitos. Erdös provou, mesmo na época da guerra fria, que era possível trabalhar em conjunto e achar soluções paradas por séculos, apenas usando de racionalidade e pensamento.

Ao contrário do que se propõe nas redes sociais, em dividir, ou extratificar a população em "clãs" que pensam da mesma forma, o ideal é nos misturarmos mais. Só se isola num clã de rede social aquele que é realmente insociável e não gosta de debater de forma racional ideias que ele é contra.

Muito antes das redes sociais, Erdös já as usava, mas não de maneira virutal, de maneira real. O extenso legado de sua obra em conjunto com muitos outros matemáticos nos prova que, ao invés de dividir as pessoas, de particionar as ideias, devemos somá-las.

Só assim teremos um mundo melhor e sem medo.