Daqui para a eternidade

Em 6 de Janeiro de 1918, um homem pálido e abatido morreu de ataque cardíaco na cidade de Halle, uma cidade industrial alemã. Morreu em uma clínica para tratamento mental e seu corpo foi sepultado com apenas a viúva e cinco filhos. Seu nome era George Cantor. Como um grande matemático, Cantor poderia ter ido a Göttingen ou Berlim, mas recatado ficou esperando um convite que nunca chegou em Halle. Morreu solitário e entrou para a eternidade com seu estudo sobre infinito.

A entrada de Cantor no infinito Jardim do Éden constitui a abertura de uma nova e grande era na Matemática, onde o infinito é trazido do mais alto escalão da eternidade para a mente terrena do ser humano. Cantor resolveu estudar o infinito e sua eternidade não em números, como os matemáticos estavam acostumados, mas na forma da teoria dos conjuntos. Desde nosso ensino primário sabemos que círculos concêntricos definem o limite de cada universo dos números, desde os números naturais (0,1,2,3,...) com o círculo menor, depois os inteiros (...-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...), depois os racionais (-1/2,-1/3,-1/4,...0,...+1/4,+1/3,+1/2,...) até o grande circulo mais externo dos números reais (...,-0.003,-0.002,--0.001,0,0.001,0.002,...).

Parece muito infantil, muito colegial. Mas Dante Alighieri (1265-1321) em sua Divina Comédia usou a seguinte figura para descrever nossa "insignificância" diante da Eternidade e Infinitude de Deus, representando Paraíso, Purgatório e Inferno. O céu estava acima de todos, do bem e do mal.

O círculo maior representa a Eternidade, o poder supremo sobre os "pobres "terrenos da Idade Média. Segundo a definição da Cabala, a criação do mundo se fez com um raio de luz infinita que adentrou o espaço que se contraiu, formando dez esferas concêntricas, as "sefirot". Olhe a representação:

Devemos imaginar a surpresa e o espanto quando George Cantor, na solidão de seus pensamentos, resolve investigar onde mora a Eternidade. Resolve adentrar no infinito e se perguntar: A passagem de um infinito para o outro tipo de infinito é abrupta, ou se dá de uma maneira suave? O que ele mostrou é que o círculo central dos números naturais da forma 0,1,2,3,... é menos denso (tem menos números), do que o círculo onde estão os números inteiros e esse menos denso do que os reais. Como assim? Se pegarmos o conjunto formado por {0,1,2,3,...} e compararmos com {...,-3,-2,1,0,1,2,3,...}, esse segundo conjunto tem mais números que o primeiro. Mesmo sendo ambos os conjuntos infinitos, o infinito do segundo conjunto é muito maior que do primeiro.

A questão que afligiu Cantor a vida toda é se um conjutno como esse {...,+ } (símbolo de infinito no final das chaves indica conjunto infinito) quando atinge seu limite para passar ao infinito do segundo conjunto, tem sua passagem de maneira abrupta ou suave, ou ainda, se dá para passar. A equação para essa passagem entre os infinitos (abrupta, suave ou impossível) ficou conhecida pela representação que usa o símbolo alef:

onde alef zero representa o infinito de um conjunto inferior e alef 1 o infinito de um conjunto mais denso. Até hoje não se tem essa resposta, não sabemos se essa equação é válida ou não. Ela é eterna e infinita ao mesmo tempo. Aliás conta-se que o símbolo matemático de infinito advém da serpente que devora a si própria, símbolo cujo nome é Ouroborus conforme imagem a seguir.

Muitas coisas em nossa vida são eternas e infinitas, e todas são representadas por círculos ou como alguns gostam de dizer, por ciclos. Economistas usam a palavra ciclo econômico para designar as altas e baixas da economia, Administradores gostam de usar ciclos de negócios, Biólogos gostam dos ciclos da vida e todos parecem se relacionar com o infinito e eternidade sem saber.

Quando o presidente do FED (Banco Central Americano) diz que precisa atuar no mercado para manter o ciclo de crescimento, esquece que o ciclo de crescimento deve ser natural. A recompra de títulos com 600 bilhões de dólares sem lastro econonômico não é natural e perturba a entidade conhecida como mercado econômico. Quando economistas no Brasil insistem em altas dos juros para controlar inflação, usam a noção de ciclos de atuações para manter o controle que acabam descontrolando o mercado. Quando o governo gasta mais do que recebe, usa do ciclo de teimosia, que melhora nos inícios dos mandatos e piora no fim.

O que você faz para sua eternidade infinita? Não acredita? O biólogo e best seller Richard Dawkins começou sua carreira literária com um livro que hoje é um clássico, chamado "O Gene Egoísta". Nesse livro ele prega a tese, em parte compartilhada por outros biólogos, que nós somos apenas máquinas portadoras de um código que deve se replicar, chamado gene.

Esse código, escondido dentro da fita do DNA de todos os animais e plantas, nos obriga a passá-lo a frente após um período de evolução. O gene nos "descarta" e desativa nosso funcionamento celular quando percebe que não temos mais utilidade para a evolução. Daí o aparecimento de doenças que nos afligem, dos problemas de saúde e até mesmo de saúde mental quando percebe que nosso desvaneio pode comprometer seu prosseguimento para a eternidade. Foi o que aconteceu com George Cantor, que se perdeu em seus próprios pensamentos e confundiu a realidade com a imaginação levando-o a morte. A discussão do infinito e a vida de George Cantor pode ser lida e relida no excelente e interessante livro de Amir O. Aczel que nada tem de cabalístico, religioso ou afins, mas muito de Matemática e Ciência, de nome "O mistério do Alef". Várias das linhas anteirores são reflexões sobre o livro que faz a união entre matemática, a vida de George Cantor e infinito.

O tempo é infinito? Não. O tempo não existe, é uma criação humana para marcar nossas passagens ao redor do Sol, e novamente em círculos (elipse é mais correta). Tudo se passa como nada se passasse, foi assim que a criação do tempo começou a nos influenciar. Se você acha que seu tempo está acabando, esqueça, seu tempo é infinito e eterno pois seu código de alguma forma já foi passado a frente. Se você acha que tem muito tempo para fazer algo útil, esqueça porque o tempo é nossa criação para nos confortar. Se seu gene perceber que você não faz nada de útil para ele, você será desligado.

Se temos o tempo como nossa criação, porque não o utilizamos de forma útil? Uma das suas utilidades é nos sincronizar com o passado. Podemos afirmar que algo vai dar errado pois, o passado tem uma marcação que nos ajuda a estudar e evoluir. É só olhar uma data, sintonizar nossa memória e perceber por que as coisas deram erradas ou certas. Acontece que existem pessoas, instituições ou entidades preparadas apenas para olhar para frente, pensando que isso é forma de evoluir. Existem posições tomadas por pessoas, principalmente as que chamamos de importantes, que podem parecer evolutivas, mas são retrógradas. Os antigos chamavam isso de "os jovens não ouvem os mais velhos".

Assumir uma posição que se diz evolutiva apenas porque é diferente do passado não é garantia de sucesso. Indexação na economia não é evolução. Recompra de títulos para dar liquidez no mercado não é evolução. Esquecer Ensino e Educação em prol de tecnologia não é evolução. Girar em circulos não é evolução, mas é uma eternidade infinita que pode nos evoluir ou nos destruir.

Uma forma de evolução é a compreensão do que o outro pensa. Nem todos tem o poder de captar a noção do pensamento através das palavras. E muitos tem o poder de compreensão através das imagens e dos sons. Isso também faz parte de nossa evolução.

Assista o vídeo de nossa produção no youtube (clicar na figura do infinito a seguir) e pense: O que você está fazendo para sua eternidade? (musica: Utopia de Giorgio Moroder, um dos primeiros músicos eletrônicos de sucesso na década de 1970 - Album " From here to eternity" )