Por que construir um índice?

A construção do índice IMA é importante pois, observar padrões gráficos pode sempre ser perigoso e levar a "alarmes falsos". Outro fato é que muitas vezes o tufão que aparece pode demorar semanas até realmente a mudança abrupta ocorrer. Um índice é importante pois quantifica a informação gráfica num valor numérico mais palpável de acompanhamento.

Sua contrução é muito simples. Como foi observado no espectro, o lado direito da figura apresenta os coeficientes da transformada wavelet mais recente. Quanto mais branco, mais coeficientes tomam importância no conjunto de dados.

Assim, visto que primeiro quem sempre aparece são as representações de alta frequência, o ideal é sempre sabe se todos os coeficientes estão brancos no dia mais recente e normalizá-los em termos do maior, para ficarmos com números entre 0 e 1.

Também detalhes podem ser vistos em nosso artigo que deu origem ao índice:

CAETANO, M. A. L. ; YONEYAMA, Takashi . A new indicator of imminent occurrence of drawdown in the stock market. Physica. A, v. 388, p. 3563-3571, 2009.

 

 

IMA - índice de mudanças abruptas

Teoria e Aplicação

 

A coluna em vermelho é a última coluna do espectro utilizada para cálculo do IMA. São contados quantos coeficientes brancos existem dentre todos os existem no espectro e que estão na última coluna (dia mais recente).

Então, normalizando pela quantidade total de coeficientes se tem um índice que varia entre 0 e 1. Quando está em zero, significa que só existem coeficientes de baixa frequência e mercado sem chance de virada. Quando se tem número 1, mercado estressado com altíssima probabilidade de virada.

O que teria mostrado o IMA em 1929?

Transoformando os dados do espectro das wavelets no índice IMA, o padrão visto anteriormente seria esse do gráfico a seguir:

O índice Dow Jones tem seus valores do lado esquerdo e o IMA do lado direito em vermelho. Observa-se que quando a linha vermelha está próxima de 1, em seguida o gráfico do Dow Jones muda para baixo tanto em 1929 quanto na curta recuperação em 1930.

E para a atual crise?

O índice Dow Jones antes da crise de 2008 também marcou seu valor máximo próximo a 1 e logo em seguida ocorreu a mudança para baixo, originando a crise de 2008. Observe a figura a seguir.

Um fato interessante é que o índice IMA somente vai a zero quando realmente não há mais chances de viradas. O gráfico anterior apresenta várias subidas e quedas do Dow Jones, mostrando que novamente o perigo retornou. Poderá ocorrer outra mudança de tendência para baixo.

E o Ibovespa atual?

Assim como no caso do Dow Jones o Ibovespa teve alto grau de estresse o que levou o índice a apontar forte queda mesmo antes dela ocorrer.

Pode-se observar que em Dezembro de 2007 o IMA mostrou uma queda e a seguir em Janeiro a Bovespa caiu cerca de 17%. O IMA começou a cair indicando que o estresse estava diminuindo, mas logo em Abril voltou novamente e em seguida ocorreu a grande queda ( ou grandes quedas) de 2008.

Fim da explicação sobre IMA