Quarta-feira, 20 de Abril, 2011

Nova crise já tem dono: Federal Reserve

Muito já se falou sobre a ajuda que o governo americano está fornecendo ao mercado financeiro despejando 600 bilhões de dólares para manter a economia crescendo. Muitos economistas renomados já alertaram para esse perigo e para uma crise ainda pior do que já tivemos em 2008. Mas o Federal Reserve (banco central americano) através de seu presidente Ben Bernanke dá de ombros a qualquer crítica nesse aspecto. Ele próprio já pronunciou que vai emitir quanto de dólar for necessário para mantê-lo baixo e facilitar o crescimento econômico americano.

Essa ajuda que veio através de novas emissões de títulos da dívida, da recompra de ativos denominados "podres" que estavam atrelados às hipotecas e a sustentação de bancos prontos à falir estava com prazo para terminar em junho desse ano. Estava, pois Ben Bernanke está trabalhando duro com os congressistas americanos na expansão desse prazo. Sua alegação é que esse mecanismo está dando certo, mas como a velocidade de resposta ainda é lenta, seria necessário maior para surtir efeito.

Leitor, calma. Sabemos que você deve estar imaginando de novo ler a história sobre os problemas disso ou daquilo, do preço do ouro, da baixa do dólar, mas não será isso que verá nas linhas abaixo. Na tentativa de entender o que realmente poderia acontecer no mundo financeiro, resolvemos não usar palavras para mostrar o enorme problema que teremos à frente. Resolvemos criar um "laboratório de testes", onde três bolsas se interagem e um órgão externo intervém sempre que algo de ruim acontece. Em linhas gerais é o que mostra no nosso artigo recém publicado na Elsevier nesse mês.

Esse laboratório de testes é na verdade um modelo matemático que criamos para responder a seguinte pergunta: poderia o FED derrubar o mercado com suas intervenções? A resposta é sim. O modelo se baseia num conjunto de equações diferenciais que possui três equações. A primeira equação representa a vida da bolsa chinesa Hang Seng. O modelo supõe que a bolsa chinesa cresce ou decresce dependendo dela própria e de recursos que são vendidos em outros emergentes como o Brasil (ou seja, o investidor se desfaz do Brasil para ir à China). A segunda equação relata a história do Dow Jones que também cresce dependendo de si próprio e de mais investimentos que abandonam os emergentes para serem repatriados nos EUA. Por fim a úlitma peça desse laboratório simula a Bovespa que cresce da relação e associação de investidores chineses (ou que estavam na bolsa da China) e investidores do Dow Jones que vem investir na bolsa brasileira.

Para colocar uma "pitada" de realismo, incluimos ainda termos que usam uma decisão lógica de abandono das bolsas em caso de pânico ( termos m e u) e dos oportunistas que gostam de entrar na bolsa quando ela cai (termos n e v). A primeira etapa a ser cumprida é saber se o modelo segue de alguma forma a realidade ou tem a tendência correta. O resultado é mostrado a seguir.

Pode-se perceber que o modelo segue (linhas sem zig-zag) as tendências dos dados reais, mas ainda não se parece com os dados reais. A estatística então entra para nos ajudar a medir a volatilidade real e qual a diferença entre o modelo e o resultado real. No caso os dados são diários de 10 anos, de 1997 a 2007. Uma vez descoberta a característica dessas flutuações, os parâmetros são obrigados a flutuarem durante as simulações para imitar a realidade. Então o que se tem em mãos é um resultado bem mais parecido com a natureza das bolsas. O gráfico a seguir é uma das mais de 300 simulações dos 10 anos de negócios nas três bolsas de valores. Observe que os valores das bolsas foram normalizados para se ter magnitude semelhante nas oscilações artificias produzidas no computador.

O segundo gráfico (de barras) está mostrando as intervenções do FED. No artigo, propositadamente obrigamos o computador a sempre entrar no mercado americano (Dow Jones) imitando o FED quando a queda em 3 dias for de 15%. Ou seja, estamos dizendo ao modelo que se por acaso Dow Jones cair 15% em 3 dias o FED entra comprando e elevando o preço das ações artificialmente. Isso é o mesmo que nosso BC faz na compra de dólares para mantê-lo num certo patamar. Claro que é muito simplista, mas ajuda a entender o processo a longo prazo visto que outros bancos no mundo todo podem fazer o mesmo. Mas optamos por colocar apenas o FED e apenas no Dow Jones, pois a bala na agulha de 600 bilhões é a mais poderosa do mundo.

O que se observa nas simulação (quadrado do início do gráfico anterior) é que logo que o FED entra no mercado, Dow Jones reage positivamente subindo consideravelmente e nossa bovespa despenca. O atrativo e a segurança nos EUA faz os investidores a abandonarem posições no Brasil. Após um tempo a Bovespa se descola do Dow Jones e volta a subir, exatamente quando o FED para de atuar forte no mercado. Quando o FED praticamente para de atuar, as bolsas oscilam muito pouco dentro de uma certa faixa para então cair cada dia mais do que o dia seguinte. Com excessão da China que se mantém, Dow Jones e Ibovespa despencam, mesmo após reentrada desesperada do FED no final da simulação. Pode-se observar no final do gráfico que os valores das entradas são até maiores do que no ínicio do gráfico, mas nada segura o Dow Jones.

Mas ciência não é isso! Não devemos acreditar na primeira imagem que nos salta aos olhos. Essa é somente uma das 300 simulações que foram feitas. O que devemos fazer é olhar o todo, e quem nos auxilia nisso é a estatística e não os óculos. O que criamos então foi um envelope com todas as soluções separando-as em lotes de simulação com intervenção do FED e lotes de simulação onde "desligamos" o FED, ou seja, o mercado age sozinho. Os envelopes estão abaixo. Eles compõem 150 gráficos cada um na região hachurada.

A pergunta que não queria calar após as diversas simulações, cujo modelo se ajustou razoavelmente bem à realidade e cuja as oscilações do modelo foram baseadas nas flutuações reais era: O FED poderá nos levar a uma crise com suas intervenções? Ou mais objetivamente, a intervenções do FED melhoram ou pioram os retornos dos investimentos?

A primeira sensação que o FED atrapalha veio dos valores médios das simulações. São as médias de cada envelope com intervenção e sem intervenção do FED no Dow Jones.

Pelo gráfico anterior podemos dizer que estamos perto de afirmar que o FED atrapalha o mercado e vai atrapalhar nossas vidas. O índice artificial cai mais (considerando a média de todos os resultados a cada novo dia de simulação) quando o FED atua do que quando o FED não atua. Mas isso ainda não é definitivo. A estatística tem uma frase muito interessante sobre a média: "Uma pessoa com os pés no fogão e a cabeça no congelador não está vivendo numa temperatura ideal apesar de sua média nesse caso ser de 36 graus ". O que devemos fazer é um último teste, o conhecido teste de hipóteses. Esse teste vai levar em conta não apenas a média, mas a variabilidade, a curva de probabilidade e seus parâmetros que nos ajudam a julgar com certo grau de confiança se devemos aceitar ou não uma hipótese. Nesse caso a hipótese era que o FED derruba mais o mercado quando tenta ajudar.

Para tanto tomamos os retornos mais negativos de todos os dias, de todas as simulações com intervenção e sem intervenção. O que desejamos saber é se o lote onde o FED atuou nos levaria a quedas maiores do que quando ele não atuou. E bingo!

Vários testes estatísticos foram usados para verificação de igualdade ou não na afirmação sobre o FED, entre eles testes conhecidos como não paramétricos(Mann-Withney, Kruskal Walis, etc.)e paramétricos(Média, Sinais, t-student). Em todos o resultado foi categórico: As piores quedas acontecem quando há intervenção do FED no mercado, mesmo após quando o FED só atuou no início. O gráfico anterior é conhecido como Box-Plot e nos mostra a disparidade não apenas da média (centro do quadrado) mas também do erro padrão (as barras exteriores indicando a volatilidade) . A média dos 1800 dias em que ocorrem quedas na simulação foi de 24% quando o FED não atuou e de 34% quando o FED atuou. Muito exagerado? Não se levarmos em conta que muitas ações no Brasil e no mundo naquele 2008 chegaram a cair mais de 60%.

Por isso, dizer que Ben Bernanke está errado não é uma afronta, não é uma arrogância, mas uma necessidade. Claro que esse modelo tem falhas como todo modelo que tenta traduzir a natureza usando equações. Mas as simplificações são diliuídas quando a variabilidade introduzida é de 10 anos e o modelo é levado a exaustão pelas simulações. Os resultados às vezes são muito fora da realidade, mas na maioria bem coerente.

Sendo assim, sempre que ouvir notícias sobre as atuações de governo em mercado financeiro, pare para pensar que o que importa não é a felicidade das altas de agora, mas o resultado desastroso no futuro. A desvantagem da simulação é que ela não reflete a vida, a sua vantagem é que sempre podemos voltar no tempo e ter um outro futuro sem perder dinheiro. Na vida real, decidiu errado, não tem volta.