Indicadores de desempenho para fundos multimercado brasileiro

(** Colaboração: Gustavo A Jordão)

Movimentando em 2009 nos Estados Unidos cerca de US$ 1.25 trilhões(*1), os fundos de hedge surgiram por volta de 1950 e passaram a ganhar grande notoriedade a partir da década de 1990. Apesar de estarem presentes em muitos países, esses fundos se diferenciam entre si em diversas questões, como valores mínimos de aporte de capital, obrigatoriedade de participação do gestor no fundo, recomendações de valores de aplicação e estratégias de gestão.

No caso brasileiro, tais fundos são geralmente classificados como fundos multimercado. Estes, em geral, não obrigam a participação do capital do gestor no fundo e não restringem o acesso aos clientes com pouco capital permitindo a participação de pequenos investidores. Em setembro de 2009, esses fundos registraram um patrimônio líquido de R$ 300 bilhões, representando cerca de 8% do patrimônio líquido total de todos os fundos brasileiros, aquém dos fundos de renda fixa, dos referenciados DI e dos de previdência renda fixa, com representatividades de 30%, 17% e 9%, respectivamente(*2).

Neste breve artigo, apresentamos alguns dados de desempenho dos fundos multimercado brasileiros no período de janeiro de 2000 até setembro de 2009. O objetivo deste exercício é o de avaliar o desempenho desta indústria de fundos no Brasil de forma isenta e imparcial. Abaixo descrevemos em detalhe cada um destes indicadores.

O sharpe ratio, desenvolvido por William F. Sharpe, relaciona o prêmio de risco de um determinado fundo pelo seu risco. A relação é representada, matematicamente, da seguinte maneira:

onde E(.) denota o valor esperado e  o desvio padrão do retorno do fundo i. Esse índice é comumente usado para avaliar o desempenho de fundos mútuos, pois estes possuem retornos com distribuição normal (hipótese necessária para haver consistência no índice). Para fundos multimercados, nos quais não há normalidade dos retornos, o sharpe ratio é muito contrariado na literatura como um bom índice, no entanto, ainda assim, é utilizado por diversos autores e gestores.


O índice de Modigliani, em vez de medir o excesso de retorno de um fundo em relação ao retorno do ativo livre de risco, mede o excesso de retorno em relação ao benchmark como se ambos (fundo e mercado) tivessem a mesma volatilidade. Para sua computação, calcula-se, primeiramente, o retorno da carteira ajustada ao mesmo risco, para depois calcular o excesso de retorno dessa carteira. As equação 7 e 8 demonstram como é feita a computação do índice:

O índice de Treynor diferencia-se do índice Sharpe por não considerar o risco total do fundo, mas por considerar o risco sistemático. Esse índice mede o excesso de retorno de um determinado fundo por unidade de risco sistemático, como mostrado pela equação 9 abaixo:

Abordando o conceito de downside-risk, o índice de Sortino diferencia-se do índice Sharpe por fazer uma análise de semivariância. Enquanto o índice Sharpe analisa o desempenho dos fundos pelo desvio do retorno em relação a uma média, o índice de Sortino analisa o desempenho por uma meta de investimento que, no caso, diz respeito ao benchmark (índice Bovespa). Seu cálculo é derivado da seguinte equação:

O Information Ratio diferencia-se do índice Sharpe por não levar em consideração o prêmio de risco do fundo, uma vez que seu cálculo se resume a apenas numa divisão do retorno médio do fundo por seu desvio-padrão, como mostrado abaixo.

Através da base de dados SI – ANBID, disponibilizada pela ANBID (atualmente ANBIMA), selecionamos fundos multimercado ativos e extintos entre janeiro de 2000 e fevereiro de 2009, dos quais foram utilizados apenas os fundos que possuem, no mínimo, 36 dados disponíveis, implicando em uma amostra para 2.347 fundos. Já a obtenção dos dados referentes ao benchmark (retornos do índice Ibovespa) e à taxa livre de risco (taxas mensais do CDI) foi feita pela base Thomsom/Reuters Datastream. O período analisado tem início em janeiro de 2000 e termina em fevereiro de 2009(*3).


O gráfico A da figura 1 expõe a distribuição dos sharpe ratios e os compara com o do Ibovespa, este representado pela linha vertical vermelha. Pelo gráfico, podemos observar que os retornos estão bem distribuídos em torno do índice Sharpe do benchmark, este com valor de -0,029 no período. Uma vez que os fundos tentam bater o benchmark, os valores do índice apresentado deveriam tender para números acima do Sharpe do Ibovespa. Entretanto, nota-se que esses valores se distribuem igualmente por ambos os lados do índice do Ibovespa, além de muitos apresentarem valores negativos.

Com o mesmo intuito, o de analisar o acréscimo de retorno por unidade de risco, o índice de Treynor relaciona esse acréscimo de retorno pelo risco sistemático do fundo, diferentemente do índice de Sharpe, que relaciona pelo risco total. A distribuição desse indicador é apresentada pelo gráfico B.


O índice de Modigliani, como apresentado acima, mede a diferença do retorno de uma carteira, ajustada ao risco do benchmark, pelo retorno do benchmark. Intuitivamente, quanto maior esse índice, melhor o desempenho do fundo comparado com o desempenho do mercado. A distribuição desse indicador é apresentada no gráfico C, onde podemos observar que esse índice é igualmente (aproximadamente) repartido no valor nulo, com cerca de metade dos fundos apresentando um índice ruim, uma vez que essa metade encontra-se em valores negativos, e a outra metade apresentando um índice bom, com valores acima de zero.

Já o índice de Sortino apresentou um histograma, gráfico D, parecido com o de Modigliani, com diversos fundos com capacidade de bater a meta de investimento (benchmark) e diversos outros incapazes de superar a perda relativa ao Ibovespa.


O gráfico E expõe a distribuição do indicador Information Ratio. Este é apenas a razão entre o retorno médio dos fundos pelo risco total (desvio padrão dos retornos). Pelo gráfico notamos considerável superioridade dos fundos em bater o benchmark, representado pela linha vertical vermelha. Uma possível causa desse desempenho reside na capacidade de muitos fundos possuírem baixos desvios quando comparados ao Ibovespa.


O resumo dos indicadores, comparativamente ao benchmark, é apresentado na tabela 1. Em suma, os resultados obtidos não foram dos mais favoráveis para os fundos multimercados, os indicadores de desempenho calculados (Modigliani, Sortino, índice de Sharpe e Information Ratio) mostram que apenas menos da metade dos fundos conseguiram superar o benchmark do Ibovespa. O único indicador que apresentou resultados bastante positivos foi o Information Ratio, no entanto tal efeito é muito mais devido a uma menor volatilidade dos fundos comparativamente à Bovespa do que devido a elevados retornos.

 

A mensagem final é de que a escolha de fundos multimercados deve ser bastante seletiva dado que muitos irão falhar em trazer resultados satisfatórios aos investidores. O uso de indicadores de desempenho não é o único passo neste processo, mas definitivamente trata-se de um passo essencial para guiar o investidor. Este artigo procurou elucidar o uso destes indicadores.

 

(*1) Fonte: Wall Street Journal, 2009.

(*2)Fonte: Anbid, 2009.

(*3) Vale ressaltar que foram localizados dois fundos com uma observação de retorno mensal excessivamente alta, retornos acima de 2.000% e 10.000%. Como se tratava de outliers, essas observações foram eliminadas.

 

email: MarceloM@insper.org.br

http://www.marcelo-moura.insper.org.br/

 

Artigo

Indicadores de desempenho para fundos multimercado brasileiro

 

Prof. Dr. Marcelo Moura

(Economista)

Insper Ibmec São Paulo

Tabela 1 - Número de fundos que apresentaram indicadores melhores do que o benchmark

Nota: A tabela mostra o número de fundos com indicadores de desempenho acima do Bovespa considerando sempre o mesmo prazo de aplicação para todas as alternativas de investimento, sendo este o período de vida do fundo compreendido entre janeiro de 2000 a fevereiro de 2009.

Figura 1 – Histogramas dos indicadores de desempenho


 

 

 

 

2-Março-2010