Quinta-feira, 22 de Setembro, 2016

 

A vida na "Matrix"

A trilogia do filme Matrix fez muito sucesso e foi objeto de muitas discussões na Ciência, na Filosofia, na Computação, entre a garotada da época e muitos outros curiosos. Mas diante dos milhões de dolares que o filme fez com os espectadores, poucos dos que assistiram realmente compreenderam o que o filme estava querendo passar através das imagens.

Nessa semana no Brasil uma nova discussão veio à tona envolvendo o ensino. Pela nova proposta os alunos do ensino médio poderão escolher sua grade de matérias que desejarão cursar, ou ainda, poderão escolher a área que desejam atuar. Para quem trabalha no ensino superior já sabe que esses mesmos alunos estão chegando imaturos, despreparados tanto emocionalmente quanto profissionalmente. Não é incomum observar que, depois de alguns meses, muitos desistem e voltam para as casas dos pais para prestar novo vestibular.

Assim, essa proposta é mais uma besteira aberrante que desejam os educadores implementar no ensino do Brasil. Já tivemos essa tentativa de separar a escolha entre áreas nos anos 80 e foi, um desastre. É a reinvenção de um desastre pré-anunciado. E muitos educadores correram fazer uma pesquisa com as escolas e reportaram que: os alunos não gostam das disciplinas como elas estão. Bingo!

Os alunos não gostam das disciplinas desde a era de Platão. O filósofo já reclamava de seus alunos, do desinteresse, da desmotivação e essa pesquisa divulga o óbvio.

Uma disciplina abandonada pelos educadores, jogada no lixo pelas escolas, descaracterizada pelos coordenadores, foi a Álgebra Matricial. Em boas escolas essa disciplina é passada para os alunos, mas nos dias atuais de forma esprimida e apertada, pois não é muito cobrada nos vestibulares do Brasil e então, para essas escolas, é "uma perda de tempo".

O que poucos sabem, é que o filme Matrix está correto. Estamos vivendo numa imensa Matrix, com conexões por todos os nossos lados, com ramificações invisíveis que nos controlam, com operações que nos movimentam sem que saibamos por que isso acontece. Mas calma leitor. Isso não tem nada a ver com paranormalidade!

Vamos observar o desenho abaixo. Um engenheiro automotivo quando projeta um novo veículo, tem diante de si essa entidade chamada de matriz (Matrix em inglês). A matriz representa todas as partes do veículo.

Para quem dirige todos os dias e depende do aplicativo de internet com GPS, saiba que em todo seu trajeto uma longa e enorme matriz está sendo atualizada o tempo todo, com seus dados do celular e dos celulares dos outros. Você e os demais estão conectados pelas linhas de transmissão de sinais criando uma matriz de deslocamentos pelas ruas.

Mas antes que o leitor desista de ler, o que é uma matriz? Por que o filme Matrix fez tanto sucesso, inclusive entre diversos acadêmicos?

Uma matriz é uma representação matemática formada por linhas e colunas repletas de números. Esses números representam o evento que está sendo estudado, que está sendo aplicado numa determinada tarefa. Por exemplo, se existe num entroncamento na rua da linha 1 com a rua da coluna 1 um único automóvel, colocamos o número 1 nesse entroncamento da linha 1 e coluna 1.

Na representação anterior, dos cruzamentos de ruas de uma cidade, o número 3 poderá representar que na rua da linha 1 e na rua da coluna 3 existem 3 automóveis. Caso essa matriz represente taxa de variação de preços, poderíamos dizer que os produtos estariam nas colunas da matriz e os meses nas linhas. Assim, na primeira linha, o número (-1) poderia representar a queda de R$ 1,00 no produto da coluna 4.

A representação da matriz simplifica e compacta toda informação medida e auferida de um processo em termos de uma caixa com números como visto acima. Essa caixa com esses números é que faz parte da chamada Álgebra Matricial, responsável e fundamental por todo desenvolvimento tecnológico atual.

E com o álgebra, podemos somar matrizes(ao lado), subtrair matrizes(ao lado), multiplicar matrizes, inverter, transpor e definir uma série de outras operações com essas entidades matemáticas.

Ainda no século XVIII e XIX matemáticos trabalharam duramente para definir como operar essas matrizes, como defini-las de modo coerente para resolver problemas reais.

Dois séculos à frente, graças a esses matemáticos e suas competições para desenvolver novos teoremas e propriedades, pessoas leigas se perguntavam por que perder tanto tempo, as vezes uma vida toda nesses estudos?

A resposta se revela nos dias atuais. Na verdade a resposta se revela desde o final do século XIX, com inúmeras aplicações práticas como na Física.

Todas as descobertas em eletricidade, em telecomunicação, em viagens espaciais, na relatividade geral, todas sem exceção dependeram e dependem das matrizes.

É claro que os alunos não vão achar graça em operação com matrizes. É claro que vão achar complicado fazer uma multiplicação entre matrizes e não entenderão o porque de estarem fazendo isso.

Muitas coisas na vida vão levar alguns anos para fazer sentido. O que não tem sentido é achar que se pode mudar o ensino para mais "tranquilo", mais "bacana", mais "animado" com técnicas que realmente foram construídas e são difíceis.

Mas faz parte de nossa evolução, desde cedo sermos apresentados às dificuldades e sabe-las resolver, mesmo que ainda não temos maturidade para entender para que servem.

Ao lado, por exemplo, temos como se processa o produto entre duas matrizes. Claro que o leitor aprendeu isso quando era jovem, mas obviamente não se lembra mais. Se não usa, nosso cérebro coloca a informação em região "dormente", mas está em sua consciência.

Essa operação de produto entre duas matrizes é abominada pelos estudantes. Acham chata, sem sentido, ultrapassada, desnecessária e sem graça. E os coordenadores, educadores, professores e donos das escolas embarcam nessa.

 

 

 

 

Mal sabem, no entanto, que o produto de matrizes cria movimento de rotação e translação quando aplicados a dados de todos os tipos. Quando andamos, quando nos viramos, quando nos mexemos com a cabeça, enfim, quando nos movimentamos, estamos sendo direcionados por matrizes o tempo todo.

Uma classe importante de matriz é conhecida como matrizes esparsas, onde se tem mais números zeros do que números 1. Esse é um dos grandes problemas ao se resolver problemas em Engenharia, Matemática e Física.

Essas matrizes tem problemas em suas inversões, e sem essa propriedade não se consegue projetar soluções de sistemas. Ferramentas ainda nos dias de hoje na área de Computação estão sendo desenvolvidas para permitir soluções mais rápidas.

E quando falamos de matrizes esparsas estamos falando de matrizes da ordem de centenas de linhas e colunas, às vezes até milhares de linhas e colunas.

Por exemplo, matrizes esparsas criam soluções que parecem figuras ou imagens da biologia, como as apresentadas ao lado. Essas imagens são de matrizes esparsas com mais de 24 mil elementos, representando a solução de um sistema de circuito eletrônico. É conhecido como circuito Bomhof.

Outras imagens fantásticas das matrizes representando sistemas de nosso dia-a-dia podem ser obtidas no site da Universidade da Flórida, numa coleção impressionante de figuras das matrizes.

Se hoje falamos em viagens espaciais, em automóveis que se movem sem auxílio do motorista, em nanorobôs que auxiliam no tratamento de doenças, em novos celulares, em novas televisões, enfim, tudo, absolutamente tudo, envolve matriz.

Em 2012 um grupo da Universidade de Bonn, na Alemanha, alegou em artigo internacional que estavam procurando provar que o nosso universo é um holograma.

O que isso significaria?

Que o filme Matrix realmente tinha razão. Ou seja, que todos nós somos meros e insignificantes resultados de um algoritmo universal que controla através de um programa de computador tudo o que fazemos.

Segundo os pesquisadores, se isso fosse verdade, haveriam erros de códigos. Quem é da área de computação sabe que erros são muito comuns em todos os programas de computador.

O esquecimento de uma única linha pode produzir erros insignificantes, mas que quando alterados por alguma outra parte dos programas poderão gerar catástrofes incontroláveis.

Para provar que nós somos resultados de um "software universal" os pesquisadores estão sendo financiados para procurar rastros de partículas que vem do fundo do Cosmo, que em suas trajetórias, se forem regulares, provarão a teoria do holograma.

Obviamente que foi um alvoroço global e grupos pelo mundo afora estão participando de congressos para debater essa teoria. Grandes volumes financeiros são aplicados nesses laboratórios na compra de supercomputadores para trabalhar com as matrizes.

Sim, novamente as matrizes, são parte fundamental dessas discussões, com milhões de linhas e colunas, que somente são tratáveis em supercomputador.

Se fosse aqui, em nosso tupiniquim mundo..... com certeza muita gente iria para as televisões denunciar que era disperdício de dinheiro público.

Dias atrás fotogramos a Lua, em especial a cratera Aristarchus e usando um software específico, conseguimos "viajar" pelas crateras do satélite da Terra. Como? O software toma os dados da fotografia numa matriz bi-dimensional e com base na informação da luz, do contraste e dos pixels da imagem, levanta curvas de níveis que criam uma altitude artificial.

Essa matriz da imagem é um tipo de matriz esparsa, onde os pixels vão de zero a 255, representando em tons de cinza o branco e o preto da imagem. Quando essa descoberta foi feita, novos softwares foram desenvolvidos. Mas para que eles dessem resultado, câmeras de alta resolução eram necessárias. Ou seja, os cientistas precisavam de câmeras de filmar em HD, com qualidade perfeita para se ter uma imagem quase real.

E graças as matrizes, graças aos "vagabundos e loucos" matemáticos do século XVIII, novos empregos foram gerados, milhões de dolares são gerados todos os anos em vendas de máquinas com melhores resoluções e bilhões de dolares são gastos pela NASA na compra de câmeras CCD com qualidades impressionantes.

Então, se pergunta: Tem realmente sentido, atender a reclamação de alunos, ou ainda, tem sentido ouvir essa pesquisa de que os alunos acham as aulas chatas e precisam ter mais liberdade? Ou ainda, será que colocar um estudante 7 horas na escola como deseja o atual ministro da Educação e muitos educadores, vai tornar seu desempenho melhor?

Um estudante nunca, por si só, escolherá uma matéria que tenha Algebra Matricial. Que graça tem? Mas nosso exuberante governo, com grandes entendidos em Ciência e Educação vai insistir nessa tese maluca de deixar para eles, os estudantes, montarem sua grade curricular.

Então, realmente podemos concluir que o filme Matrix tem razão. Vivemos numa eterna ilusão, onde somos comandados por algum software universal. Só que para nós, aqui no Brasil, o erro do software foi mais severo e estamos produzindo acéfalos que buscam olhar apenas para seu parco entendimento do mundo e não para a evolução da Ciência.

 

 

 

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