Complexo mundo "Quant"

Até a década de 1970 o mundo financeiro era definido e linear. Somente trabalhavam em negócios pessoas com formação em Contabilidade e Administração de Empresas. Economistas eram "permitidos", mas desde que ficassem no campo acadêmico. Então, a era do romantismo financeiro acabou com a crise do petróleo. Como muitos bancos de investimentos estavam perdendo grandes quantias com o preço do óleo, novas invenções financeiras foram necessárias.

Além das invenções relacionadas com índices futuros, CDI, novos tipos de opções, de negociações a termo, de hipotecas, surgiram aplicações mais arrojadas relacionadas à dívidas de países. E isso envolvia títulos da dívida pública. Anteriormente a esse período, os títulos eram lineares, previsíveis e "sem graça". Comprava-se um título de um governo com uma taxa de juros de xx% e sabia-se que era um porto seguro por trinta anos. Mas novos e aguçados investidores aportaram nos portos da dívida pública comprando e vendendo a qualquer tempo, como se fossem qualquer ativo tal como uma ação de empresa. E isso virou os negócios financeiros de cabeça para baixo. Não mais funcionavam as tabelas de contabilidade e regras de cálculos (anteriores às calculadoras) não davam conta do recado.

A matemática financeira tornou-se uma ferramenta arcaica e deficitária, não conseguindo mais auxiliar os analistas nas recomendações a seus clientes. Com o advento dos computadores e seus terminais de console as coisas ficaram ainda mais complicadas para analistas com formação puramente contábil. A vida financeira se tornou estocástica ( ou seja, probabilística) e os bancos começaram a procurar outro tipo de profissional. É nesse ponto que entram matemáticos, físicos e engenheiros. Com nomes "exóticos" e completamente estranhos para os analistas tradicionais, começou-se a falar em teoria de campo financeiro, dinâmica estocástica, equação termodinâmica, grafos, soluções de contorno, etc.

E esses novos analistas foram primeiro contratados pelo Goldman Sachs, Salomon & Brothers e JP Morgan. Com suas nomenclaturas próprias criaram o termo "quant" para se denominarem analistas quânticos. Ou seja, analistas que usavam equação da onda e termodinâmica da mecânica quântica para entenderem o movimento dos investimentos financeiros. Rapidamente todos os analistas se autodenominaram analistas "quant", mas com a palavra agora simbolizando um reducionismo para "quantitativo". Métodos quantitativos são métodos matemáticos e estatísticos emprestados à área da econometria para analisar tipos de séries de dados, suas convergências, seus ajustes sazonalizados e resolução de sistemas lineares para dados econômicos.

Alguns profissionais revolucionaram o mercado financeiro tais como Fischer Black, Myron Scholes e Robert Melton, criadores da famosa equação Black-Scholes para o mercado de opções. A derivação dessa equação esteve diretamente envolvida com a equação da termodinâmica e as suas soluções de contorno. Se hoje esses profissionais são aceitos com facilidade pelo mercado financeiro pela habilidade em equações estocásticas, computação e criação de modelos, a vida nem sempre foi assim.

É o que conta o físico Emanuel Derman em seu livro "Minha vida como Quant" (My life as Quant) num relato preciso e detalhado dos sofrimentos e depressão pelas idas e vindas atrás de emprego e remuneração melhor . Na década de 196o e 1970, segundo Derman, o mercado para os físicos era a sala de aula ou laboratórios dos prêmios Nobel. E para ter sucesso, tinha que ser um prêmio Nobel ou então seria eterno assistente, mesmo nas universidades mais famosas do mundo.

Emanuel Derman - My Life as a Quant

O livro de Derman chega quase a ser um diário de seus estudos desde sua formação na Africa do Sul, sua passagem pela universidade de Columbia em Nova York, Oxford na Inglaterra, Chicago, Laboratório da AT&T até chegar ao Goldman Sachs. A passagem, como o próprio Derman conta, não foi nada fácil pela diferença de estilo entre um acadêmico e um trader ou analista. O modo de ver o mundo de um acadêmico não é o mesmo de um analista de mercado.

Numa passagem, quando estava a ponto de desistir de tudo, Derman conta que conseguiu entrar para o Goldman Sachs num andar destinado ao grupo de estudo de gerenciamento de risco. Como ele conseguiu, sendo um físico teórico (seu sonho de infância na Africa do Sul)? Ao trabalhar para a AT&T, Derman aprendeu a programar computadores usando linguagem C e FORTRAN, tipicamente linguagens voltadas para implementação de modelos matemáticos e simulação computacional.

E então Derman descobriu que o Goldman Sachs estava criando um grupo para estudar novas ferramentas para entender o mercado financeiro que tinha se tornado estocástico e complexo por volta de 1980. O Goldman comprou computadores, mas os analistas estavam muito longe do que se entende por programação usando linguagens de alto nível. Quem entendia desse tipo de ferramenta eram os acadêmicos e não os traders.

Ao chegar ao Goldman, deram a Derman o trabalho de prever valores dos títulos do governo. Derman não conhecia nem os termos do mercado e muito menos a equação de Black-Fischer. Mas acostumado a problemas bem mais complexos, conseguiu entender e ficou animado pois em duas semanas já tinha programado o método com uma boa interface em C. Na época os analistas ainda usavam a tela preta com led verde e uma porção de números para acessar documentos e mais documentos até fazerem contas em suas calculadoras. O programa de Derman solucionava tudo em questões de minutos.

Qual a respota do chefe de Derman? "Você não está dando conta do recado e ainda não fez um modelo que pedimos e vamos colocar uma equipe para trabalhar junto". É risível a ignorância do Chefe de Derman na época na casa dos 30 enquanto Derman passava dos 40. Fazer um modelo em dias é tão ignorante quanto dizer para uma criança resolver uma equação complexa. Esse ponto do livro mostra muitos aspectos interessantes e como o mercado financeiro estava longe do mundo acadêmico. E ainda está!

De nada adianta edifícios gigantes, com vidros e ostentação de poder com computadores mais avançados do mundo se as pessoas que trabalham dentro não tem a menor noção do que estão fazendo. Essa é a visão de Emanuel Derman. O que ele tinha desenvolvido em duas semanas era mais do que toda vida computacional do Goldman Sachs até então. E o chefe achava muito pouco o que ele tinha feito.

Foi então que a virada começou. Com a chegada de Fischer Black (um dos autores da equação Black-Scholes) num outro departamento chamado de divisão de catástrofes, Derman resolveu conversar com alguém que o entendesse. Segundo Derman, conversar com alguém de mesmo perfil mudou sua vida e a vida do Goldman Sachs. Fischer não só entendeu a nova proposta de Emanuel Derman como avançou criando um modelo em cima de seu novo programa para calcular preços futuros para títulos da dívida pública.

É isso que analistas e traders de mercado devem entender, que os modelos não são para ontem como sempre se ouve chefes pedindo aos funcionários. Modelos pra ontem são modelos jogados fora hoje. Modelos devem ser para sempre, e para se conseguir isso eles devem seguir premissas que o mercado nunca vai entender. Hipóteses devem ser levantadas, equações devem ser estudadas, simulações devem ser feitas e muito, mas muito tempo deve ser dispensado na análise criteriosa dos resultados.

O resultado de Emanuel Derman foi tão importante que seu estudo foi destaque (foto acima) na revista Scientific American(leia aqui a reportagem completa) em 1998. Derman e Fischer criaram uma árvore para definir preços dos títulos com valores de face e taxa de juros no futuro. Ele usou a idéia de árvore binomial para propagar as taxas de juros e depois voltar para definir o retorno financeiro em cima do valor de face e das volatilidades.

O melhor dessa árvore é que os valores são facilmente calculados com fórmulas muito fáceis de entender baseadas nas tradicionais fórmulas de valor futuro e valor presente, mas com um toque de discretização de estado(figura abaixo).

O artigo completo de Derman e Fischer, conforme relatado pelo próprio Derman levou 4 anos para ser publicado e é um clássico até os dias de hoje. Tem a marca registrada de Fischer Black, com uma excelente didática. A leitura do artigo é muito interessante, com no máximo três regras simples explicando passo a passo a construção da árvore. Os valores podem ser acompanhados por calculadora e o máximo que se exige de conhecimento é saber fazer operação de somas e divisão. Disponibilizamos aqui o clássico artigo "A One-Factor Model of Interest Rates and Its Application to Treasury Bond Options" de 1990.

O mais interessante é a conclusão do artigo, onde os autores pedem desculpas por não poderem refinar a árvore para 30 anos pois a memória do computador não comportaria tal cálculo. Isso hoje não é problema.

No livro, Emanuel Derman presta uma homenagem ao amigo Fischer na página 171, onde coloca uma observação importante sobre a visão que ele tinha sobre o mercado financeiro em suas últimas correspondências antes da morte:

"Um trader deve ser julgado pela racionalidade atrás de seu modelo...é crucial julgar a história que ele conta...e principalmente se ele procura apenas lucros ou perdas é uma receita para o desastre"

Fischer Black, criador do modelo Black-Scholes.