Segunda-feira, 06 de Junho, 2016

 

Recuperação no PIB já nesse ano

No dia 6 de março desse ano, terminamos nosso texto ("Ritmo de queda do PIB diminui esse ano") com a frase: ".. Dados são números, modelos fornecem números como resultados, mas previsões futurísticas são "fofocas"...". Naquele dia comentávamos sobre a velocidade e sobre o ritmo de queda do PIB brasileiro. Ao contrário de toda a mídia e da maioria dos "fofoqueiros" do relatório Focus, fizemos uma análise simples e objetiva usando apenas matemática e estatística.

Ninguém precisa de opinião, basta usar matemática e estatística. Esse negócio de observar a "expectativa do mercado" é uma aberração financeira para o BC verificar se está agradando ou não seus companheiros de jogo. Se os dados são fidedignos, e assim é que sempre adotamos, ninguém precisa saber da expectativa do que os outros pensam.

Se você estuda e sabe onde quer chegar, vai em frente, pra que ouvir se deve seguir em frente? Essas perguntas fazemos quando não temos certeza sobre nossa escolha, ou ainda, quando não temos experiência e delegamos aos mais experientes esse tipo de questionamento para aperndermos a tomar nossa decisão. Não deveria ser o caso do BC.

Utilizamos como modelo, uma equação matemática recorrente sobre um método conhecido como "Série Temporal". Essa metodologia matemática e estatística busca descrever fenômenos que tem oscilação sazonal e que podem ser previsíveis dentro de um certo limite de erro, como explicamos antes.

No texto em questão deixamos quatro previsões para o PIB desse ano. A primeira previsão previa o PIB do primeiro trimestre desse ano em queda na comparação anual de 4,93%. O IBGE divulgou esses dias atrás o PIB do primeiro semestre brasileiro e o resultado foi de queda de 5,4%.

O erro para nosso simples e sem interesse financeiro modelo foi de 0,47%. Ou ainda, um erro de 8% divulgado 3 meses antes do IBGE soltar o relatório oficial. Colocamos apenas dois termos recorrentes em nosso modelo, sem nenhuma sofisticação e com apenas uma única equação, ao contrário do que fazem as agências de análises que cobram preços absurdos de seus clientes.

A equação ajustada com dados desde 1991 é a seguinte:

Essa equação está moldada para prever o PIB de um determinado trimestre com base em dois trimestres anteriores. Os valores numéricos (0,9854) e (-0,1948) são encontrados pelo ajuste de parâmetros e daí a importância de se ter muitos dados. A precisão melhora a cada novo dado adicionado ao banco de dados do PIB.

Nosso banco de dados da variação do PIB foi retirado do IBGE e como se pode ver a seguir, é bastante normal a oscilação do mesmo. É impossível essa variação ser positiva o tempo todo e independente do governo, ocorrerão sazonalidades devido às diferenças na balança comercial, nos acordos bilaterais, nos preços das commodities e assim por diante.

É abusar da ignorância do povo, um governo como o atual, ainda interino e com menos de um mês de trabalho, se autoafirmar que o PIB está melhorando devido à sua imagem e a confiança do mercado. Isso é uma blasfêmia digna dos ignorantes e maus elementos da sociedade. Se o leitor observar o último ponto da linha está em vermelho, para realçar o último dado divulgado pelo IBGE.

Três meses antes já dizíamos o que todo mundo agora quer para si, a afirmação de que o fundo do poço poderá estar chegando. Isso afirmamos no dia 6 de março e sem política, sem influência de governo ou qualquer contrato de publicidade. É uma constatação numérica que não precisa de políticos para sua afirmação.

Como pode ser visto na figura abaixo, o PIB vem caindo desde o primeiro trimestre de 2010. A queda diminuiu sua velocidade e estacionou um pouco com algumas medidas intervencionistas do governo Dilma, mas não havia muito como segurar. A trajetória segue um ciclo de longo prazo que indica queda para qualquer atitude tomada.

Mas em março desse ano aparecem os primeiros sinais de que essa queda poderia estacionar. Com os dados do último trimestre de 2015 foi possível observar que o ciclo de queda, ainda em dezembro estava se encerrando. Ou pelo menos, caindo mais lento.

O leitor que nos segue com frequência, ou que leu nosso último livro "Mudanšas Abruptas no Mercado Financeiro", sabe de nossos estudos sobre ondas e ciclos usando a chamada FFT (transformada de Fourier).

Esse tipo de técnica e teoria matemática nos permite descobrir, caso os dados sejam cíclicos, as frequências com que os dados se repetem.

E se sabemos a frequência, aprendemos do ensino médio que o inverso desse valor nos fornece o período de repetição dos dados.

Então, utilizando a FFT para a variação trimestral do PIB na comparação anual, encontramos como resultado o gráfico ao lado.

Seu eixo das abscissas indica o período de repetição e o eixo das ordenadas a importância de cada ponto da abscissa. Assim, pode-se notar que temos 3 pontos bastante importantes no conjunto do PIB.

O último dado indicado pela seta, mostra o período de sazonalidade mais longo da série que se inicia em 1981. Esse período é de 14 trimestres, ou de 3,5 anos!

Período de oscilação na variação do PIB

Sazonalidade encontrada com a FFT

Essa é uma prova pra lá de concreta que as entrevistas do governo interino são um abuso para assumir para si a reversão do processo de queda do PIB. Esse ciclo de altas e baixas vem se repetindo no Brasil a cada três anos e meio desde 1981.

E uma vez descoberto esse ciclo, temos sua frequência. E com ela é possível traçar a trajetória de longo período para a variação do PIB no Brasil.

A frequência encontrada então é de 0,07 e a curva para a sazonalidade é a linha vermelha apresentada ao lado. O leitor pode observar que estaremos agora entrando na parte ascendente da trajetória vermelha, indicando que provavelmente o ciclo de queda do PIB termine.

A fórmula ajustada com a FFT encontrada é bem ao estilo do ensino médio, com um cosseno de frequência 0,07 e amplitude de 5, que equivale a 5% de oscilação do PIB.

Mas e se continuar caindo?

Sim, isso pode acontecer, afinal de contas o modelo AR (auto-regressivo) é simples e não garante 100% de acerto. Mesmo a FFT apenas diz que existe um ciclo de repetições, mas não que esse ciclo corresponda aos dados fornecidos.

Isso porque os dados do banco de dados não são dados trigonométricos perfeitos, uma exigência para a FFT não ter erro nenhum.

Mesmo assim, quando observamos nossa curva de previsão no texto anterior, podemos observar que ao menos no primeiro ponto de previsão os dados do IBGE corroboram nossa previsão de 6 de março. É claro que a curva azul (dados reais) poderá destoar nos próximos semestres e continuar caindo. Mas históricamente desde 1981 isso não ocorre quando essa porcentagem de queda do PIB ocorre.

Tivemos sim períodos piores como no primeiro trimestre de 1990 quando a queda foi de 10%. E só para lembrar, quem era o presidente em 1989? O senhor José Sarney do PMDB. Ele e seu partido foram responsáveis pela maior queda variacional do PIB em todos os tempos modernos na economia do Brasil.

Ao que tudo indica, independente de quem quer que seja, o PIB parece dar sinais de recuperação devido ao preço das commodities e a elevação do preço de outros produtos. Aliado a isso, um aumento na inflação dos EUA poderá aumentar o volume de nossa exportação fazendo nosso PIB melhorar ainda nesse ano de 2016.

Então, ao menos a frase do presidente interino é verdadeira: "Não fale em crise, trabalhe!". Falta o dono da frase fazer o mesmo e largar politicagem partidária de lado, para que a FFT e o modelo AR sejam reais e verdadeiros. Ele próprio não parava de falar em crise quando ainda não era a autoridade máxima no poder. E o PIB crescendo a situação de todos nós melhorará.

 

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