Sábado, 03 de Março, 2018

 

A regressão da Bovespa

Francis Galton nasceu em 1822, sendo o mais novo dos nove filhos de um grande baqueiro inglês. Seu QI era avançado, um estudante dedicado que produziu mais de 300 artigos científicos. Seus estudos eram voltados para a distribuição de eventos, tais como população, moda, beleza, impressão digital entre muitas outras pesquisas. Galton era primo de Charles Darwin.

Francis Galton

Seu maior legado foi descobrir que dados para diversas distribuições sempre regridem para a média. Ou seja, ele notou por exemplo, que filhos de pais com estaturas altas são mais baixos e filhos de pais com estaturas baixas são mais altos que seus pais. Daí o conceito de regressão à média.

Uma outra formulação é que em qualquer série de eventos aleatórios, há uma grande probabilidade de um acontecimento extraordinário ser seguido, em virtude puramente do acaso, por um acontecimento mais corriqueiro. Não entender a regressão à média leva ao erro entre os leigos de frases tais como : "tomei um vento gelado ontem e por isso, peguei uma gripe". A gripe que foi adquirida por uma infecção viral foi pura falta de sorte num evento aleatório e não consequência do vento.

Se o aluno é mediano e durante toda a vida sempre passou na média 5,0, mas num certo dia tirou uma nota 10, é normal na próxima prova ele voltar a sua padrão. A distribuição de probabilidade nos força sempre a regredir na média dos eventos aleatórios.

Por esse motivo, ninguém vai ganhar sempre a todo tempo. Ninguém vai sempre se dar bem na vida, ninguém vai sair ileso de uma desgraça pois no final a soma total entre sucesso e fracasso deve convergir para a média da população. Claro que em termos de dinheiro parece que sempre os milionários se dão bem.

Mas se buscarmos no histórico das famílias, se pais milionários realmente fizeram sucesso, muitas vezes vemos que seus filhos colocaram tudo a perder. Fama e poder para um pai não se propaga para filhos e netos. O império romano é um exemplo de sucesso que parecia imbatível. Conquistaram o mundo todo, dominaram todos os povos e culturas, tiveram todo o dinheiro do mundo.

No final, com uma série de imperadores tiranos e limitados, perderam tudo e hoje nem são considerados potência e estão atrás da China, que 40 anos atrás era considerada um país atrasado e pobre, com povo faminto e baixa escolaridade. Quem diria 40 anos atrás que a China seria melhor do que Itália e estaria em pé de igualdade com os EUA?

Portugal foi potência, Espanha foi potência, Inglaterra foi potência e hoje regrediram para sua média, sendo ótimos países, mas longe do estatus que tinham no século XV e XVI.

E da biologia para o mercado financeiro foi um pulo para os analistas e traders enxergarem o uso das teorias de Galton para ganhar dinheiro na bolsa de valores. Com o conceito de regressão à média, por exemplo, uma das medidas bastante usada pela análise técnica ou grafista é a média móvel.

Por exemplo, ao lado mostramos o gráfico com dados do Ibovespa desde 2 de março de 2017 até hoje, dia 3 de março de 2018.

A linha azul é o Ibovespa e a linha tracejada em vermelho é uma média feita a cada 30 dias.

Esse tipo de média recebe o nome de média móvel, pois a janela vai se alterando.

A cada novo dia se descarta o dado de 30 dias atrás e se acrescenta o novo dado. E faz-se novamente a média desses dados.

No Excel a média móvel já está pronta no botão "linha de tendência" no campo do gráfico.

Podemos observar a alma viva de Galton, onde realmente a linha azul ultrapassa a linha vermelha, mas depois de algum tempo retorna abaixo dela.

Mas antes do leitor se animar e realmente achar que sempre isso ocorre, ou seja, é sempre lucrativo operar com média móvel, vamos olhar para a crise de 2008.

Quando o mercado está "normal", oscilando por conta própria, apenas com operações do dia a dia, a média móvel realmente dá uma ideia de "preço ideal".

O problema surge quando o mercado vira rápido, sem avisar, sem dar sinal.

Ao lado, com os dados pré-crise de 2008 e pós-crise, vemos que uma vez rompida a média móvel em 2008 o Ibovespa só voltou a ficar acima da média de 30 dias sete meses depois.

E mesmo assim, muito longe dos valores antes do crash.

Realmente o Ibovespa estava muito acima do padrão médio (nossa linha vermelha) e realmente caiu abaixo dela no início de 2008.

Mas não voltou acima tão cedo.

Galton estava certo na regressão, mas Galton nunca mencionou quanto tempo essa reversão dura.

 

 

 

 

 

Nesses últimos dias, muitos comentam que o Ibovespa não está sentindo tanto com as quedas nas bolsas ao redor do mundo. Na verdade, "ainda não está sentindo".

No primeiro gráfico acima o Ibovespa, nessa semana que passou, começou a regredir para sua média móvel de 30 dias.

A respeitar o padrão de Galton que se observa no mesmo gráfico, com alta probabilidade, o Ibovespa deverá cair abaixo de sua média.

Galton já previu isso 200 anos atrás.

Como a média móvel está ao redor de 83 mil pontos, podemos esperar um Ibovespa por volta de 80 mil pontos em breve.

Ou, no caso de uma desgraça maior, poderemos rever o gráfico da crise de 2008, onde o Ibovespa ficou o ano inteiro abaixo de sua média móvel.

Mas o mais interessante e talvez mais plausível, é ver uma comparação entre o Ibovespa e Dow Jones.

Na realidade o mundo todo "regride" para o Dow Jones.

Ao lado colocamos a comparação entre o Ibovespa (em azul) e Dow Jones (em laranja).


A comparação entre os dois índices é para o intervalo de um ano. O leitor pode observar que quando o Ibovespa cai abaixo do Dow Jones com algum período de tempo à frente ele tende a regredir e ultrapassar o Dow Jones. O gráfico é obtido pela padronização dos dados realizado no site da Bloomberg.

Durante esse um ano de negócios, segundo essa comparação na padronização da Bloomberg, o Ibovespa regrediu sempre para o Dow Jones, seja quando estava abaixo, seja quando estava acima. E nesses últimos dias estamos muito acima do Dow Jones, o que pode indicar, mas não com certeza, de que vamos observar semanas de quedas seguidas no Ibovespa até o mesmo ficar abaixo da linha do Dow Jones.

Motivos para isso não faltam. Por exemplo, saída em manada dos investidores da Bovespa. Como o novo presidente do FED (Banco Central dos EUA) já indicou aumento de juros nos EUA, os investidores deverão recompor suas carteiras com títulos da dívida americana e para isso vão sair da Bovespa.

Se os estrangeiros saem, a Bovespa não aguenta e as ações começam a perder preço.

Outro motivo são os novos impostos que Donald Trump anunciou sobre alumínio e aço. Empresas como Vale e CSN vão sentir muito o movimento de suas importações cair. E com isso os investidores deverão vender essas ações, visto que o lucro das mesmas também deverá cair ao longo deste ano. E quando os lucros caem os dividendos distribuídos também caem.

Outro motivo, que não é mais novidade, são os desenrolares políticos do Brasil. A volatilidade do Ibovespa só vai aumentar à medida que os dias se aproximam da eleição. Uma vez definida a grade de presidenciáveis a guerra estará declarada. E com o aumento das declarações políticas, veremos dias de grandes altas e depois de grandes baixas.

O que podemos esperar?

Provavelmente Galton deve acertar novamente, onde o grande problema que fica é: por quanto tempo ficaremos abaxo da média?