Quinta-feira, 28 de Junho, 2018

 

Três corpos nas finanças

A complexidade e qualidade do ensino é tudo o que tem de mais importante na vida do ser humano. Nos diferenciamos dos outros animais pela enorme capacidade de conexão dos neurônios quando somos expostos às situações mais complicadas e conseguimos, por meio do aprendizado, resolvê-las. O mundo está "involuindo" num sentido global, onde cada vez uma doença chamada ignorância está em completa metástase nos cérebros das pessoas.

No Brasil esta metástase já atingiu quase todos os órgãos, onde se vê os mais absurdos e atrasados argumentos sobre qualquer tipo de assunto relacionado ou não a Ciência. Se em outros países os adeptos da "Terra Plana" são vistos apenas como lunáticos, aqui tomou-se ar de grupos quase como um partido político.

Enquanto em países com excelência em ensino e pesquisa o debate das ideias se dá entre sistemas socialistas ou capitalistas, no Brasil dos "falsos intelectuais e filósofos" ainda assistimos programas de debates onde se achincalham pessoas de oposição, com ideias tortas sobre esquerda ou direita, sobre comunista cubano e democracia, sobre castração química ou aborto e por aí afora. É simplesmente estarrecedor a cada dia verificar que o nível de atraso aumenta, e não apenas nas camadas pobres. Também os mais afortunados estão em nível assustadoramente atrasados em termos de debates de ideia sobre o progresso do pensamento humano.

Ainda não modificamos nada em relação ao que Einstein escreveu em seu diário sobre o brasileiro: "Eu sou um tipo elefante branco para os outros, eles para mim uns tolos" (de Globo Ciência, 2014).

Pessoas como Henri Poincaré sempre aparecem para salvar o mundo das idiotices. Mas nos últimos tempos está difícil o aparecimento ou surgimento de um magnífico personagem como ele. Nascido em abril de 1854, Henri Poincaré foi o maior matemático entre 1870 e 1911. Suas obras e pessoas que o procuraram para trabalhar são espantosos.

Henri Poincaré - Matemático

E como é importante ter algum "norte" para seguir!

O orientador de doutorado de Poincaré foi outro matemático assustador, outro avassalador matemático, o senhor Charles Hermite. Hermite desenvolveu os chamados Polinômios de Hermite. Essas funções matemáticas servem para se adequar a dados com variações e oscilações de experimentos. Tem características tão importantes que sem eles, a missão Apollo demoraria muito mais tempo para sair do papel. Todo o controle, todo o estudo da trajetória das missões e viagens a Lua sempre tiveram atrás das cortinas os Polinômios de Hermite.

E Poincaré não poderia ser diferente matemático, com esse orientador de peso.

Em 1887 o rei da Suécia Oscar II, propôs um prêmio em dinheiro para quem resolvesse o problema mais debatido da época: O Problema dos Três Corpos. Trata-se de saber calcular quais as trajetórias de três planetas próximos que se atraem mutuamente pela força da gravidade (em palavras simples).

A princípio, depois da formulação de Isaac Newton, imaginou-se ser este um problema simples e todo mundo achava que valia a máxima de " se vale pra dois, vale para infinito". Mas não, esse problema se tornou o maior desafio do século XIX.

E Poincaré desmoronou a questão astronômica provando que esse tipo de problema não tem solução. Nunca ninguém conseguirá saber para onde irão três corpos celestes, pois as equações são insolúveis. E de quebra, Poincaré ainda propôs como solução que se utilizasse ao invés de três corpos, um problema de apenas dois corpos com perturbação de um terceiro.

Isso torna a resolução viável, tão viável que hoje com toda tecnologia de NASA, ESA, JAXA, enfim todas as agências espacais fazem suas simulações de trajetórias das espaçonaves da mesma maneira que Poincaré determinou.

E ainda empolgado ele fez uma descoberta secular. Mostrou que qualquer pequena oscilação na órbita de um dos três corpos, leva a uma coisa que ele chamou pela primeira vez de "Caos". Sim, em 1887 Poincaré criou a teoria do Caos que hoje se fala em qualquer veículo da mídia. Embalado por esse assunto ele ainda descobriu os chamados pontos de Lagrange, sobre o qual já escrevemos aqui sobre a economia de combustível nos dias atuais pelas missões chinesas (ver "O lado escuro mais claro").

Sem Poincaré talvez hoje ainda não tivessemos a máquina de lavar roupa ou o refrigerador. Toda teoria de estabilidade dinâmica, a qual os engenheiros de empresas se debruçam para projetar um controlador automático, foi desenvolvida por Poincaré. E de quebra ele antes de morrer ainda deixou um problema em aberto que só foi resolvido em 2003, a famosa "Conjectura de Poincaré".

Quem provou a conjectura, declarado como vencedor do Prêmio do Millenium foi o doutor Grigori Perelman, que se recusou a receber o prêmio de um milhão de dolares, dizendo que seu prêmio já teria sido pago pela prova da conjectura.

Teoria da relatividade? Sim, Poincaré teve ampla e importante colaboração na medição do tempo.

Radiação?

Sim, olhe na foto ao lado quem está tirando dúvida ao lado de Poincaré?

A prêmio Nobel de Química Marie Curie!

E após desenvolver e demonstrar (o que é mais importante) como os sistemas dinâmicos funcionam, como eles regem nossas vidas, outros matemáticos começaram a praticar seus ensinamentos.

Por exemplo, começaram a aparecer estudos sobre pontos de caos no sistema solar, trajetórias caóticas de asteróides, riscos de colisões entre corpos celestes e assim por diante.

Gráficos e figuras sobre sistemas dinâmicos caóticos tornaram-se capas de revistas científicas até cair no gosto popular e, finalmente, chegar a mídia mais geral.

Previsão do tempo tem a mão, a genialidade de Henri Poincaré. As famosas equações de Lorenz ou "atratores de Lorenz" descobertas por acaso, utilizam a ideia de Caos para previsão de trajetórias de frentes frias e furacões.

Com o advento do computador e sobretudo depois que a velocidade desses aumentou consideravelmente, estudos que demoravam anos sobre sistemas caóticos são realizados em segundos.

E Poincaré tornou-se, como se diz na gíria popular "o cara".

E assim, depois de sua fama por volta de 1900, um jovem interessado em ganhar dinheiro resolveu fazer uma tese de doutorado com Poincaré.

Já escrevemos aqui em 18 de dezembro de 2013 (ver "A escória das financças") sobre Louis Bachelier.

Recolhendo parte das ideias de Poincaré, usando de uma ideia estatística avançada pra época, Bachelier teve um azar tremendo: suas ideias foram as mesmas de Einstein, mas ele publicou antes.

E como em 1900 as bolsas de valores do mundo ainda usavam quadro negro e giz para marcar preços nos negócios, ninguém deu atenção ao trabalho de Bachelier.

Outra falha foi ele ter defendido tese de doutorado na área de Matemática.

Naquela época a Matemática estava sofrendo ataques sobre teoremas mal demonstrados e toda e qualquer tese em Matemática estava sob bombardeio acirrado sobre precisão nas demonstrações.

 

 

 

 

 

 

 

Sistemas Dinâmicos - Estudo de Estabilidade

 

 

Sistema Dinâmico Caótico

 

 

Louis Bachelier

 

E assim, a tese de Bachelier não recebeu o mais alto grau na universidade de Paris. Ficou no esquecimento total, nos porões da biblioteca, perdida, sozinha, esperando uma alma acolhedora.

E ela veio .... 55 anos depois!

Um economista amigo de Paul Samuelson encontrou a tese de Bachelier e lhe contou por carta sobre o assunto. Paul Samuelson nem sabia pronunciar o nome de Bachelier e ficou desesperado para ver o que ele tinha feito 55 anos atrás.

Após alguns meses, Samuelson conseguiu uma cópia via biblioteca, sentou em seu escritório e não parou mais de ler. Termos como volatilidade, Movimentos Brownianos, Método de Monte Carlo, Curvas de Probabilidades, tudo enfim, o que o mercado financeiro faz hoje, já estava pronto em 1900 na área de Matemática.

O que Paul Samuelson fez foi dar um "jeito econômico", uma variação do uso das curvas de probabilidades que Bachelier fez e então, Samuelson ganhou o Prêmio Nobel de Economia.

O que atraiu Bachelier até Poincaré foi seu espetacular resultado sobre o Problema dos Três Corpos. A influência acadêmica dessa solução ficou tão famosa que o juri fez questão de dar o prêmio para Poincaré.

No final, o elo de ligação entre a Mecânica Celeste e a Mecânica do Mercado Financeiro, o pobre Bachelier, nunca foi reconhecido em sua época e nenhum prêmio lhe foi concedido.

Hoje Bachelier entra apenas nos livros de história das finanças, mas suas ideias são tomadas como se fossem de Paul Samuelson. Sem Bachelier, Paul Samuelson não teria descoberto (ou demoraria mais tempo) as curvas de precificação e os estudos de risco que ele desenvolveu tão bem.

Ciência Báscia não é importante?

Sem a Ciência Básica que o mundo político só lembra próximo das eleições, estamos perdendo esse elo de ligação entre o bom ensino e a boa pesquisa. É de assustar que ainda vemos pessoas criticar ensino público e querer privatização dos mesmos para gerar lucro. Qual é o maior lucro?

Aquele que o gestor ou fundo de investimento vai receber agora e torrar na primeira crise que aparece, ou aquele que perdura para o desenvolvimento do ser humano?

Até mesmo Paul Samuelson agradeceu ao desenvolvimento das ideias de Bachelier, sem o qual ele demoraria muito mais tempo para chegar onde chegou, se chegasse. Até ele, um economista do centro das torres de marfim da economia mundial, reconheceu que Poincaré fez um belíssimo trabalho de orientação para gerar as ideias de 55 anos depois.

Paul Samuelson - Prêmio Nobel de Economia

A onda privativista no Brasil é cega e traiçoeira. Estão a todo instante querendo acabar com as universidades públicas a despeito de dizer que o "Estado não sabe gerenciar". Como não sabe?

Os gestores das 3 maiores e principais de São Paulo, Usp, Unesp e Unicamp, apesar de sempre terem vínculos com os governadores e distantes da comunidade que os escolhe, ainda assim, tornaram e mantém as três entre as mais reconhecidas no mundo em pesquisa. A Unicamp passou a Usp em diversos rankings internacionais.

Quais universidades particulares conseguiram estar entre as 130 melhores do mundo? Quais ficaram entre as 100 ou 80 melhores, dependendo do ranking? Talvez apenas uma, a PUC do Rio, as outras são primeira em propagandas, em gastos com marketing que mais parecem "fake news".

Temos que nos voltar para a Ciência, é o que sempre debatemos aqui. Temos que olhar para o ensino dos jovens, mas não dando migalhas para propaganda de governo. Dinheiro para ensino e pesquisa não é gasto, é investimento! O ensino e pesquisa em Ciência é tão importante, que deveríamos ter dois presidentes. Um presidente apenas para a educação, como um Estado paralelo e outro presidente para os demais assuntos.

Se olharmos Coréia do Sul, Vietnam, Malásia, Índia, estão anos à nossa frente graças ao ensino e não ao mercado financeiro. Enquanto mercado financeiro querer ditar as regras de nossa vida, assim como aconteceu no passado, vamos sempre estar mais atrasados em relação aos outros.

Assim como a Economia está em relação à Matemática.